1. Математика
  2. Нужно найти частное решение дифференциального

Нужно найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальному условию y(x0)=y0 3yy'=x^2, y(-3)=-2

qwead23p08iwf qwead23p08iwf    1   24.09.2019 07:30    0

Ответы
Nikaaazhh Nikaaazhh  08.10.2020 14:26
3yy'=x^2 . Данное уравнение относится к дифференциальному уравнению с разделяющимися переменными.

3ydy=x^2dx                    (\star) 
Уравнение (\star) называют дифференциальным уравнением с разделёнными переменными. После этого можно проинтегрировать левую и правую части равенства (\star)

\displaystyle \int 3ydy=\int x^2dx~~~\Rightarrow~~~ \frac{3y^2}{2} = \frac{x^3}{3} +C  - общий интеграл.

Осталось определить частный интеграл, подставляя начальные условия:
\dfrac{3\cdot(-2)^2}{2}= \dfrac{(-3)^3}{3}+C~~~\Rightarrow~~ 6=-9+C~~~\Rightarrow~~~ C=15

\boxed{\dfrac{3y^2}{2} = \dfrac{x^3}{3} +15}    -ЧАСТНЫЙ ИНТЕГРАЛ.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
KeyP KeyP  17.03.2021 06:18
2. Отметьте на координатной плоскости точки А(2;1) и В(-2;-3). А) Проведите отрезок АВ Б) Запишите координаты точки пересечения отрезка АВ с осью абсцисса. В) Постройте...
valentinaproneValya valentinaproneValya  17.03.2021 06:17
4. Решите неравенство: 2(2x 1 3) -5 6x 17 ​если можете то с решением...
LeraCat2288 LeraCat2288  17.03.2021 06:17
Отметьте на координатной плоскости точки М (-9;-1), N (4;6), K (1;7) и P (-7;-7). Найдите координаты точки пересечения прямых MN и соч дам ​...
anya64yankop08swl anya64yankop08swl  17.03.2021 06:17
с Краткой записью задачи Рабочие ремонтируют дорогу длиной 60 km. В первый день они отремонтировали одну пятую часть дороги, а во второй день они отремонтировали одну четвертую...
mikc2 mikc2  17.03.2021 06:16
Провести полное исследование функций и построить их графики....
GoG353 GoG353  17.03.2021 06:16
На координатной плоскости изображена фигура ABCD.1) Запишите координаты ее вершин;2) Постройте фигуру, симметричнуюданной относительно оси ординат;3) Постройте отрезок,...
KoshkaAnetty KoshkaAnetty  17.03.2021 06:15
И напишите ещё пусть х... ​...
КнигаЗнаний16 КнигаЗнаний16  17.03.2021 06:15
Задания суммативного оценивания за 3 четверть по предмету «Математика» 2 вариант 1. Какие из предложенных уравнений являются равносильными? А. (х –7)(х + 7)=0 Б. 4х=-28...
aosch2k2 aosch2k2  17.03.2021 06:14
В анкетирование приняли участие студенты изучающие английский, немецкий и французский язык. По диаграмме определите : сколько студентов изучают английский язык? Сколько...
VETALmc005 VETALmc005  17.03.2021 06:14
ЗАДАНИЯ [ ] Решить задачу:Камень брошен вертикально вверх. Пока камень не упал, высота его над землей, описывается по формуле h (t )= - t² + 9 t, где h – высота в метрах,...

Популярные вопросы