1. Математика
  2. Нужна с интегралом: интеграл

Нужна с интегралом: интеграл от пи до 0= e^x*cos^2xdx

LeraBelenko LeraBelenko    2   01.07.2019 03:10    2

Ответы
МарияLevkivska МарияLevkivska  02.10.2020 16:57
\int\limits^ \pi _0 {e^xcos^2x} \, dx= \int\limits^ \pi _0 {e^x(1+cos2x)/2} \, dx=1/2( \int\limits^ \pi _0 {e^x} \, dx + \int\limits^ \pi _0 {e^xcos2x} \, dx )
найдем интеграл \int\limits {e^xcos2x} \, dx
u = cos2x      du=-1/2sin2xdx
dv=e^xdx        v=e^x
\int\limits {e^xcos2x} \, dx =e^xcos2x+ 1/2\int\limits {e^xsin2x} \, dx =
u = sin2x      du=1/2cos2xdx
dv=e^xdx        v=e^x
=e^xcos2x+1/2(e^xsin2x-1/2 \int\limits {e^xcos2x} \, dx )=e^xcos2x+1/2e^xsin2x-1/4 \int\limits {e^xcos2x} \, dx
\int\limits {e^xcos2x} \, dx= e^xcos2x+1/2e^xsin2x-1/4 \int\limits {e^xcos2x} \, dx
5/4 \int\limits {e^xcos2x} \, dx= e^xcos2x+1/2e^xsin2x
\int\limits {e^xcos2x} \, dx= 4/5e^xcos2x+2/5e^xsin2x
1/2( {e^x} +4/5e^xcos2x+2/5e^xsin2x) \int\limits^ \pi _0=1/2 {e^x} (1 +4/5cos2x+2/5sin2x) \int\limits^ \pi _0=1/2e^ \pi (1+4/5+0)-1/2e^0(1+4/5+0)=9/10(e^ \pi -1)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
ruslan189kalin ruslan189kalin  16.07.2019 20:00
Вкуске материи 384 м. для пошива платьев взяли 3/16 (дробь) этого куска, а для пошива юбок — 7/24(дробь) куска. сколько материи взяли для пошива платьев и сколько для пошива юбок?...
ддддд20 ддддд20  16.07.2019 20:00
Учебник валенкин 5 класс . 1021. первый рассказ занимает 5,13 книги, а второй рассказ занимает 2,13 книги. известно что первый рассказ был на 12 страниц больше чем первый. сколько...
misterbory misterbory  16.07.2019 20:00
Кур 12 гусей на 3 меньше. сколько всего птиц?...
Winstorm Winstorm  16.07.2019 20:00
Чему равно выражение а минус б плюс 39 если а плюс 12 равно б...
Ali8the8Emperor Ali8the8Emperor  16.07.2019 19:50
Выполни деление: (52 b+24): 4 ответ: (записывай без промежутков)...
КлубВинксРоссия17 КлубВинксРоссия17  16.07.2019 19:50
Комната имеет форму куба,объем которого равен 27 м. составь уравнение и найди ее высоту...
aiym19 aiym19  16.07.2019 19:50
Периметр квадрата 36 см . обчисли площу цього квадрата....
ден1005 ден1005  16.07.2019 19:50
1)модуль 2х+14=6 2)модуль 9х-18=27 3)модуль 8х+12=20 : с а то я не бум бум...
tatblin tatblin  16.07.2019 19:50
Определите какое из чисел -3,-5, 2 является корнем уравнения 2х + (11+4х)=21...
какашка3748 какашка3748  16.07.2019 19:50
Измерения прямоугольного параллепипеда 2 см,8 см, 3 дм 2 см.найдите ребро куба,обьем которого равен обьему данного прямоугольного класс....

Популярные вопросы