1. Математика
  2. Нужна с этими определенными

Нужна с этими определенными интегралами.Найдется решение - буду очень признателен)

datskivvera1 datskivvera1    1   18.04.2020 18:38    0

Ответы
elviraloveelvi elviraloveelvi  13.10.2020 11:33

\int\limits_{0}^{2} (3 - 2x e^{-3x}) \, dx

Найдём неопределённый интеграл:

\int (3 - 2x e^{-3x}) \, dx = \int 3 \, dx - \int 2x e^{-3x} \, dx = 3x - \int 2x e^{-3x} \, dx = \\= 3x + \frac23\int x e^{-3x} \, d(-3x) = 3x + \frac23\int x \, d(e^{-3x})\\\int x \, d(e^{-3x}) = -\frac13 \int \ln t dt = -\frac13 (t\ln t - \int t \, d(\ln t)) = -\frac13 (t\ln t - t) = \\=\frac13 (e^{-3x} + 3x e^{-3x})

Исходный интеграл равен 3x + \frac29 (e^{-3x} + 3x e^{-3x}).

Подставим значения:

3x + \frac29 (e^{-3x} + 3x e^{-3x})\Big|^{2}_{0} = 6 + \frac{14e^{-6}}{9} - \frac29 = \frac{52 + 14e^{-6}}{9}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
kisa93445 kisa93445  25.08.2019 21:40
Решите на концентрацию: смешали 50г раствора с концентрацией 12% с 40г раствора 18%.какова концентрация получившегося...
Pandivan Pandivan  25.08.2019 21:40
Пиши проведенные числа в так, чтобы получились верные равенства....
macshsav macshsav  25.08.2019 21:40
Отремонтировали 80тракторов что состовляет 5/8 всех тракторов.сколько было всего тракторов?...
stepabogocev37 stepabogocev37  25.08.2019 21:40
За 8 часов работы в первом цехе выпустили 2568м ткани.сколько метров ткани за это времявыпустили во втором цехе если производительность во втором цеха на 10м/ч больше чем в первом...
Маря04 Маря04  25.08.2019 21:40
Решите раскрытия скобок) (3а-2)(2а+4)...
Darina20041310 Darina20041310  25.08.2019 21:40
Разложите на множители 25a^2-20a+4-4b^2...
ainurpandaa ainurpandaa  25.08.2019 21:40
Площадь квадрата a равна 36 см в квадрате, а площадь квадрата b равна 49 см в квадрате(рис. 7.11). площадь фигуры cdefno равна 73 см в квадрате. найдите периметр закрашенного...
IDontKnow46 IDontKnow46  25.08.2019 21:40
2108 центнеров = центнеров ? нужно узнать...
ksusha2311021 ksusha2311021  25.08.2019 21:40
Как нам написать условию в школьном саду 3ряда кустов смародины. по 5 кустов в каждом ряду. сколько кустов смародины в школьном саду...
nekit120 nekit120  25.08.2019 21:40
Из цифр 4, 3, 2, 6 составь и запиши два таких двухзначных числа чтобы одно из них было в 2 раза больше другого...

Популярные вопросы