1. Математика
  2. нужна ∑_(n=1)^∞▒〖〖(-1)〗^(n+1)

нужна
∑_(n=1)^∞▒〖〖(-1)〗^(n+1) 1/2^n 〗

ataev0512 ataev0512    1   24.06.2020 22:06    2

Ответы
Лана200611 Лана200611  15.09.2020 01:50

\frac{1}{3}

Пошаговое объяснение:

\sum_{n=1}^{\infty} (-1)^{n} \frac{1}{2^{n}} = (\frac{1}{2} - \frac{1}{4}) + (\frac{1}{8} - \frac{1}{16}) + (\frac{1}{32} - \frac{1}{64}) + \ldots = \\\\= \sum_{n=1}^{\infty} (\frac{1}{2^{2n-1}} - \frac{1}{2^{2n}}) = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{2^{2n}} = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{4^{n}} = \frac{\frac{1}{4}}{1 - \frac{1}{4}} = \frac{1}{3}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
hello120 hello120  14.05.2019 17:10
51 целая 2/5 -22целых 68/100: 45/160+(3/8+7/20)×1целую1/29...
faridudin faridudin  14.05.2019 17:10
Теплоход проходит расстояние между двумя пристанями по течению реки за 2 ч., а против течения — за 2,8 ч. собственная скорость теплохода — a км/ч, а скорость течения реки —...
Роза2735 Роза2735  14.05.2019 17:10
Доказать истинность заключения (a→(b→c))❘& b)→c) а) методом дедукции; б) методом резолюции; в) методом вонга....
75643 75643  14.05.2019 17:12
За покупку заплатили 1000 руб конфеты стоят 450 руб а творог на 130 руб. дешевле сколько стоит колбаса​...
dimdasha66 dimdasha66  14.05.2019 17:13
На рисунке показан график движения туриста.какова средняя скорость туриста в км/ч за все время движения (время, проведенное на привалах, не учитывать)?...
Vlad2005Mr Vlad2005Mr  14.05.2019 17:13
Перед тим як покласти в морозильну камеру кизил його підсушили у результаті чого вміст води в ньому вміст води в ньому зменшився на 40%.скільки кизилу підсушили,якщо в морозильну...
anna19762 anna19762  14.05.2019 17:14
Впосёлке 100 жителей. из них 30 литовцев. вычислите в градусах сколько жителей литовцев....
sалаьы sалаьы  14.05.2019 17:14
Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 4 см,а плоский угол при вершине пирамиды 60 градусов. найдите площадь полной поверхности пирамиды....
MilkiWika MilkiWika  14.05.2019 17:15
Ть будь ласка від мотка дроту завдовжки 64 м електрик відрізав 3/8для підведення струму до розетки і 1/4 початкової дов-жини — для підведення струму до вимикача. скільки всьогометрів...
yadlos38 yadlos38  14.05.2019 17:15
А-длина b-ширина найти 1) p и s, если: a=46м b=30м 2) a, если p=54м b=5м 3) b, если s=168м2 a) 24м. скажите )​...

Популярные вопросы