1. Математика
  2. нужен ответ, 2 соs (в квадрате)

нужен ответ, 2 соs (в квадрате) х+3 соs х+1=0
надо решить уравнение ​

daryia210407 daryia210407    1   19.06.2021 11:38    1

Ответы
Сергейрг Сергейрг  19.07.2021 12:02

\pm\frac{2\pi}{3}+2\pi n, n\in Z\\\pi +2\pi k,k\in Z

Пошаговое объяснение:

2cos^2x+3cosx+1=0\\y=cosx\\\\2y^2+3y+1=0\\D=3^2-4*2*1=9-8=1\\y_1=(-3+1)/4=-1/2\\y_2=(-3-1)/4=-1\\\\cosx_1=-1/2\\x_1=\pm\frac{2\pi}{3}+2\pi n, n\in Z\\\\cosx_2=-1\\x_2=\pi +2\pi k,k\in Z

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
kvarkpro kvarkpro  19.07.2021 12:02

x=±(2п/3)+2пn, n∈Z

x=п+2пn, n∈Z

Пошаговое объяснение:

\displaystyle 2cos^{2}(x)+3cos(x)+1=0

Пусть cos(x)=t, t ≤ |1|, тогда

\displaystyle 2t^{2}+3t+1=0

\displaystyle D=3^{2}-4*2*1=9-8=1

\displaystyle t_{1}=\frac{-3+1}{2*2} =-\frac{2}{4}=-\frac{1}{2}

\displaystyle t_{2}=\frac{-3-1}{2*2} =-\frac{4}{4}=-1

Вернёмся к замене:

а) \displaystyle cos(x)=-\frac{1}{2}

x = ±arccos(-0,5)+2пn

x=±(2п/3)+2пn, n∈Z

б) \displaystyle cos(x)=-1

x = ±arccos(-1)+2пn

x=п+2пn, n∈Z

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Napol28 Napol28  10.09.2019 16:20
Маленькая белоснежка выстроила по росту гномов от нижчего к высокому 7 гномов,чтоб раздать 77 грибов. сначала она дала несколько грибочков самому низкому,следующему на 1 больше...
nurkenalmazbek nurkenalmazbek  10.09.2019 16:20
За 3 года таня записала в свой 1274 слов. из них 82 слова она записала в первом классе, а во втором классе в 4 раза больше слов,чем в первом.сколько слов она записала в свой словарик...
geekeuphoria geekeuphoria  10.09.2019 16:20
1. постройте в тетради прямоугольник, периметр которого равен 12 см и одна сторона в 2 раза меньше другой. как вы считаете можно ли разбить данный прямоугольник на прямоугольники...
Жулдуз111 Жулдуз111  10.09.2019 16:20
Из 21 кг свежей малины получается 3 кг сухой сколько взяли свежей малины если получили 5 кг сухой...
urukhaiz urukhaiz  10.09.2019 15:21
Найти 50% от 40% числа x равны 20,4. найти x....
lizasyper6 lizasyper6  10.09.2019 16:20
Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если длина 15 см, ширина 1 дм, высота 5 дм ( я на тестах! )...
ni4ego ni4ego  10.09.2019 16:20
Последний дом на одной из сторон улице имеет номер 27 сколько всего домов на этой стороне улицы...
Zhernakova Zhernakova  10.09.2019 15:23
(4с-2)(2+4с)=8с2-4? правильно если нет можите решить обьяснить...
Chara5 Chara5  10.09.2019 16:20
Впримере на сложение двух чисел первое слагаемое меньше суммы на 19а сумма больше второго слагаемого на 13.чему равна сумма в этом примере?...
nina19862 nina19862  10.09.2019 15:24
Най­ди­те число сто­рон мно­го­уголь­ни­ка, если все его внеш­ние углы равны 36°....

Популярные вопросы