Нижнее основание равнобедренной трапеции на 48 больше верхнего,
а высота равна 10. найдите длину боковой стороны трапеции.

26

Пошаговое объяснение:

Давайте разберемся с этой задачей пошагово.

Шаг 1: Пусть верхнее основание равнобедренной трапеции равно Х. Таким образом, нижнее основание будет равно Х + 48.

Шаг 2: По определению равнобедренной трапеции, боковые стороны равны. Пусть одна из боковых сторон равна Y.

Шаг 3: Нам известна высота трапеции, которая равна 10. Мы можем использовать эту информацию для создания прямоугольного треугольника внутри трапеции.

Шаг 4: Применяем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника. Расстояние между основаниями трапеции (Х + 48 - Х) является основанием треугольника с гипотенузой Y и высотой 10. Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

(Х + 48 - Х)^2 + 10^2 = Y^2

Упрощая это уравнение, получаем:

48^2 + 10^2 = Y^2

Шаг 5: Производим вычисления:

2304 + 100 = Y^2

2404 = Y^2

Шаг 6: Нам нужно найти значение Y, поэтому мы извлекаем квадратный корень с обеих сторон уравнения:

√2404 = Y

Шаг 7: Производим вычисления:

Y ≈ 49.04

Ответ: Длина боковой стороны трапеции составляет примерно 49.04 единицы длины.