Николай решил приобрести телевизор, используя купон на скидку. у него имеются три купона. по купону a скидка составит 15%, по купону b – 6000 рублей, а по купону c – 25% с той части стоимости телевизора, которая превышает 2. так, если телевизор стоит 3 рублей, то по купону c можно получить скидку в размере 2500 рублей. выбирая каким купоном выгоднее воспользоваться, иван обнаружил, что по купону a скидка будет не меньше чем по купону b или с. найдите наименьшую возможную стоимость телевизора, если его стоимость превышает 2 рублей.
40000 - наименьшая цена.
Пошаговое объяснение:
Пусть телевизор без скидки стоит x > 20000 руб.
Тогда по купону A он будет стоить (1 - 0,15)*x = 0,85*x руб.
По купону B он будет стоить x - 6000 руб.
По купону C он будет стоить (x- 20000)*(1 - 0,25) = (x - 20000)*0,75.
По условию, скидка по купону А не меньше, чем по В или по С.
{ 0,85*x <= x - 6000
{ 0,85*x <= 20000 + 0,75*(x - 20000)
Преобразуем
{ 6000 <= x - 0,85*x
{ 0,85*x - 0,75*x <= 20000*0,25
И получаем
{ 0,15*x >= 6000
{ 0,1*x <= 5000
В итоге х находится в пределах:
40000 <= x <= 50000