Несколько детей разделили поровну между собой 28 конфет. если бы число детей было на 3 меньше, то каждый ребёнок получил бы дополнительно 3 конфеты. сколько было детей?

7 детей

Пошаговое объяснение:

пусть детей было х

тогда каждый получил 28/х конфет

тогда количество конфет трех детей по условию это количество дополнительных конфет х - 3 детей

3 * 28/х = 3*(х - 3)

28/х = х - 3

х² - 3х - 28 = 0

(х - 7)(х + 4) = 0

х = -4 < 0

x = 7 (детей) - было всего

1. По условию 28 конфет поделили между собой несколько детей.

Пусть Х человек - их количество.

Тогда каждый ребенок получил по 28/Х конфет.

2. Предположим, детей было бы на 3 человека меньше.

Тогда их количество было бы равно (Х - 3).

Значит каждый ребенок получил бы 28/(Х - 3) конфет.

3. В этом случае каждый ребенок получил бы дополнительно 3 конфеты.

Получаем уравнение.

28 / Х + 3 = 28 / (Х - 3).

28 * (Х - 3) + 3 * Х * (Х - 3) = 28 * Х.

Х * Х - 3 * Х - 28 = 0.

Дискриминант D = 3 * 3 + 4 * 28 = 121 = 11 * 11.

Х = (3 + 11) / 2 = 7 человек.

ответ:  Было 7 детей