Неравенство х квадрат -5х -6 больше 0

|x-6|>=|х^2-5х+9| 
1. Если x-6>=0, x^2-5x+9>=0, т.е. xE[6;+oo), то 
x-6>=х^2-5х+9 
x^2-6x+15<=0 
решений нет 
2. Если x-6>=0, x^2-5x+9<=0, то решений нет 
3. Если x-6<=0, x^2-5x+9<=0, то решений нет 
4. Если x-6<=0, x^2-5x+9>=0, т.е. xE(-oo;6], то 
-x+6>=х^2-5х+9 
x^2-4x+3<=0 
x1=1 
x2=3 
xE[1;3] 
ответ: xE[1;3] 

так же сначала можешь указать, что х^2-5х+9>=0 при любых x и рассматривать только 2 случая 

просто запомни правило 
|x|=x, если x>=0 и 
|x|=-x, если x<0