1. Математика
  2. Неприрывная случайная величина

Неприрывная случайная величина x задана плотностью распределения вероятностей f(x)=2/π*cos^2 x в интервале (-π/2; π/2); вне этого интерва f(x)=0. найти вероятность того, что в 3х независимых испытаниях н. сл. величины x примет ровно два раза значение, принадлежащее интервалу (0, π/4).

vlada041104 vlada041104    3   02.09.2019 00:20    5

Ответы
zubdau zubdau  06.10.2020 10:46
P(0\ \textless \ X\ \textless \ \frac{ \pi }{4} )= \int\limits^ \frac{ \pi }{4} _0 {f(x)} \, dx = { \frac{2}{ \pi } \int\limits^ \frac{ \pi }{4} _0 Cos^{2}x} \, dx ={ \frac{2}{ \pi } \int\limits^ \frac{ \pi }{4} _0 \frac{Cos2x+1}{2} } \, dx = \frac{1}{ \pi } ( \frac{1}{2}Sin 2x+x)|_{0}^{ \frac{ \pi }{4} }= \frac{1}{ \pi } [( \frac{1}{2} Sin \frac{ \pi }{2} + \frac{ \pi }{4} )-(Sin0+0)]=\frac{1}{ \pi } ( \frac{1}{2} +\frac{ \pi }{4})=\frac{1}{2 \pi } + \frac{1}{4}
P_{3}(2)=C_{3}^{2}p ^{2} q
C_{3}^{2}= \frac{3!}{1!*2!} = \frac{1*2*3}{1*1*2} =3
p=\frac{1}{2 \pi } + \frac{1}{4} \\ q=1-p=1-(\frac{1}{2 \pi } + \frac{1}{4})=(\frac{3}{4}-\frac{1}{2 \pi })
P_{3}(2)=3(\frac{1}{2 \pi } + \frac{1}{4} )^{2}(\frac{3}{4}-\frac{1}{2 \pi })
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
arinaaaaaaaaa0 arinaaaaaaaaa0  16.07.2019 02:40
Какой инвентарь используют для заготовки лекарственных растений?...
lidatutaeva lidatutaeva  16.07.2019 02:40
Длина крышки прямоугольной формы равна 15 метров ширина 6 метров сколько килограммов снега лежит на крыше если на каждом квадратном метре и лежит пять килограммов...
kshevchenko631 kshevchenko631  16.07.2019 02:40
Являются ли взаимно простыми числа a) 12 и 25, б) 40 и 39, в) 55 и 42...
dashok270307 dashok270307  16.07.2019 02:40
Шестую часть дней в ноябре светило солнце ,а остальные дни были пасмурными. каких дней в ноябре было больше - пасмурный или солнечных? на сколько больше?...
kris406 kris406  16.07.2019 02:40
Периметр квадрата равен 18 2/5 см. найдите длину стороны квадрата....
korolinkot korolinkot  16.07.2019 02:40
Сибирский хаски легче овчарки на 15 кг,колли тяжелее хаски на 10 кг и легче лабрадора на 3 кг.укажите,кто из них самый тяжелый?...
JIuchno JIuchno  16.07.2019 02:40
Сейчас папе 34 лет,сыну 11 лет.через сколка лет атец будет старше сыны в 2 раза...
KRAUSE1 KRAUSE1  16.07.2019 02:40
X4=(130-x): 3 решить тто уравнение...
pashahitman1900 pashahitman1900  16.07.2019 02:40
Кмухе цикатухе приехали гости в 5 каретах. в каждой карете было 10 жуков и 20 букашек.сколько всего гостей приехали к мухе цикатухе....
xachik1998 xachik1998  16.07.2019 02:40
2сварить варенье,нужно взять во ду,ягоды и сахар,причем их массы должны относиться как 3: 6: 11.сколько воды,ягод и сахара нужно взять в отдельност,чтобы получить...

Популярные вопросы