1. Математика
  2. Неопределённые интегралы

Неопределённые интегралы dx/sin x + cos x sin(ln x)/ x

ekaterinah05 ekaterinah05    2   02.09.2019 18:20    0

Ответы
Maestror Maestror  06.10.2020 12:54
1.
\int\limits { \frac{1}{sinx}+cosx } \, dx = \int\limits { \frac{sinx}{sin^2x}+cosx } \, dx = \int\limits { \frac{sinx}{1-cos^2x}+cosx } \, dx \\
cosx=t\\-sinxdx=dt\\-\int\limits { \frac{1}{1-t^2} } \, dt +sinx+C=- \frac{1}{2} ln| \frac{1+t}{1-t} |+sinx+C
=- \frac{1}{2} ln| \frac{1+cosx}{1-cosx} |+sinx+C

2.
\int\limits { \frac{sin(lnx)}{x} } \, dx \\ lnx=t\\ \frac{dx}{x} = dt\\ \int\limits { sint} \, dt =-cost+C=-cos(lnx)+C
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
situan4 situan4  28.04.2020 08:23
Решить приме 105,06:10+0,102•100...
privetloll privetloll  28.04.2020 08:23
Решите столбиком 0.804*4.3​...
egorsnaiper201 egorsnaiper201  28.04.2020 08:23
Какие из отрезков являются диагоналями прямоугольника ROJG ? JR OR OG OJ...
Kreyda Kreyda  28.04.2020 08:23
10 Есепті шығаремлекеттік ака-Алматы қаласындағы Абай атындағы Қазақ мемлекеттікдемиялық опера және балет театры 793 орынға есепНур-Сұлтан қаласындағы Бейбітшілік және келісім...
England1111 England1111  28.04.2020 08:23
Среднее арифметическое трех чисел равно 3. Одно число равно 2,4; второе – 3,6. Найдите третье число....
leyla623 leyla623  28.04.2020 08:23
Реши уравнение: −15−1,5x=53,9+3,8x....
dominikakrestina dominikakrestina  28.04.2020 08:23
7.50 суреттегі фигураларды бұрыштар санына байланысты қалай атауға болады​...
Katуа07 Katуа07  28.04.2020 08:23
Найди значение выражения b2c+2bc, если b=−109 − 0,8, а c = 15,7 − 17,7....
artembebko666 artembebko666  28.04.2020 08:23
Почему по мнению Чокана Валиханова для роста и развития нужны знания и свобода?Что необходимо делать человеку в таком случае?ОТВЕТЬТЕ самопознание...
water12 water12  28.04.2020 08:22
Решение задач с уравнений номера...

Популярные вопросы