1. Математика
  2. Необходимо разрешить

Необходимо разрешить неопределенность и вычислить значение предела функции


Необходимо разрешить неопределенность и вычислить значение предела функции

Софамимими Софамимими    3   15.06.2021 23:42    0

Ответы
Kit1508 Kit1508  16.07.2021 00:39

1)\ \lim\limits _{x \to \infty}\Big(1+\dfrac{5}{4x}\Big)^{6x+8}=\lim\limits _{x \to \infty}\Big(1+\dfrac{5}{4x}\Big)^{\frac{4x}{5}\cdot \frac{5(6x+8)}{4x}}=\lim\limits _{x \to \infty}\Big(\Big(1+\dfrac{5}{4x}\Big)^{\frac{4x}{5}}\Big)^{\frac{5(6x+8)}{4x}}=\\\\\\=e^{\lim\limits_{x \to \infty}\frac{30x+40}{4x}}=e^{\frac{30}{4}}=e^{7,5}

2)\ \lim\limits _{x \to \infty}\Big(1+\dfrac{2}{3x}\Big)^{3-2x}=\lim\limits _{x \to \infty}\Big(1+\dfrac{2}{3x}\Big)^{\frac{3x}{2}\cdot \frac{2(3-2x)}{3x}}=\lim\limits _{x \to \infty}\Big(\Big(1+\dfrac{2}{3x}\Big)^{\frac{3x}{2}}\Big)^{\frac{2(3-2x)}{3x}}=\\\\\\=e^{\lim\limits_{x \to \infty}\frac{6-4x}{3x}}=e^{-\frac{4}{3}}=\dfrac{1}{e^{\frac{4}{3}}}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
87021306559 87021306559  22.11.2021 08:54
√х+2 = √3-х решить иррациональное уравнение,желательно с проверкой,буду благодарен)...
artemka106 artemka106  22.11.2021 08:54
4061 м = сколько метров и километров...
12VikaSmirnova34 12VikaSmirnova34  22.11.2021 08:54
ТВОРЧЕСКАЯ РАБОТА 7 Реши задачу, дополнив условие данными диаграммы. Для пошива платья для школьного театра нужно ... М ткани, а для пошива юбки -... М. Сшили 12 платьев....
svetavladimirovaaa svetavladimirovaaa  22.11.2021 08:52
577. Выполните умножение смешанных чисел: 3 1) 2 = 1 4 3) 2= .1 ; 5) 7 2 . 5 15 7 7 3 7 1 2) 2 3 1 ; 4) 3 1 9 5 ;6) 5 9 17 6 23) : 7) 3 бутту 7) з 2 7; 8) 7 8) та -.3...
алик137 алик137  22.11.2021 08:50
прямые АБ и СД пересекаются в точке О . Луч ОК является биссектрисой угла АОД . Зная что СОк=132° , найдите угол БОД а)46° б)48° с)52° д нужно по математике по математике...
chelovekchelovekov99 chelovekchelovekov99  22.11.2021 08:47
Реши уравнения. 12 000 X = 800 - 30 80 000:y= 4000 - 2000...
Жания27 Жания27  22.11.2021 08:45
с заданиями 1,2,3. За все задания...
галина353 галина353  10.07.2019 21:10
Сколько солдат маршируют на плацу если они будут маршировать строем по 12 человек в шеренге и по 18 человек в колонне?...
mssalina5 mssalina5  10.07.2019 21:10
Купили несколько пакетиков семян моркови и свеклы. масса всех пакетиков 78 г. масса 1 пакетика семян моркови 12 г., а свеклы 15 г. сколько купили пакетиков семян моркови?...
Heicioe Heicioe  10.07.2019 21:10
2,3: 5,34=5x: 6,1 іть зробити це рі! будь-!...

Популярные вопросы