1. Математика
  2. Некто взял из сокровищницы

Некто взял из сокровищницы 1/13. другой взял 1/17 из того, что осталось, осталось же 150. сколько было в сокровищнице первоначально? с решением

Vikysiax99 Vikysiax99    2   03.03.2019 12:50    0

Ответы
aosch2k2 aosch2k2  06.06.2020 21:55

Проверьте правильность написания условия задачи!

 

ИЗ АКМИМСКОГО ПАПИРУСА

(VI в.) Некто  взял  из  сокровищницы  1/13. Из того, что осталось, другой  взял  1/17. Оставил же в сокровищнице 192. Мы хотим узнать, сколько  было в сокровищнице первоначально?

 

Предположим, что изначально было х сокровищ, тогда первый взял \frac{1}{13}x сокровищ, следовательно, второй взял \frac{1}{17}(x-\frac{1}{13}x) сокровищ, а осталось 192

согласно этим данным составим и решим уравнение:

\frac{1}{13}x+\frac{1}{17}(x-\frac{1}{13}x)+192=x

 

\frac{1x}{13}+\frac{1}{17}(x-\frac{1x}{13})+192=x

 

\frac{1x}{13}+\frac{1x}{17}-\frac{1x}{221}+192=x /·221

 

умножаем на 221 для того, чтобы избавиться от знаменателей

 

17x+13x-x+42432=221x

 

29x+42432=221x

 

221x-29x=42432

 

192x=42432

 

x=42432:192

 

x=221

 

ответ: изначально было 221 сокровище.

Проверка:

221\cdot\frac{1}{13}=\frac{221}{13}=17 (с.) - взял первый.

 

221-17=204 (с.) - остаток после первого.

 

204\cdot\frac{1}{17}=\frac{204}{17}=12 (с.) - взял второй.

 

17+12+192=221 (с.) - было изначально.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
mansursatuev mansursatuev  29.07.2019 06:10
Вцистерне 100 литров молока. из нее наполнили 9 трехлетровых банок.сколько литров молока осталось в цистерне?...
VPVolkov03 VPVolkov03  29.07.2019 06:10
Фирма продала 756 автомобильный схема показывает какую часть продольных машины составляет автомобили разных марок. каких автомобилей продано меньше российских и...
AnToNoVa13 AnToNoVa13  29.07.2019 06:10
Скодько стоит лист тонкодистного металла толщиной 2мм размером заранее !...
дана399 дана399  29.07.2019 06:10
Начерти все прямоугольники,площадь которых равна десято см в квадрате.найди периметр каждого...
MAJlORIK MAJlORIK  29.07.2019 06:10
Укажи все те названия фигур, которые являются такими, в определении которых используют основные фигуры: отрезок прямоугольник прямая прямоугольный треугольник полукруг...
yanix2020 yanix2020  29.07.2019 06:10
Вмастерскую купили на 80 рублей несколько ножовок по 16 руб и столько же отверток по 4 руб. сколько денег заплатили за отвертки? !...
наруоклоктлалтмтата наруоклоктлалтмтата  29.07.2019 06:10
Выражение .все цифры обыкн дроби 9\28a * 7\18 * ( -b)...
Диля175 Диля175  29.07.2019 06:10
Расставь знаки арифметических действий, чтобы получилось верное равенство. 840 21 0 1 =1...
olcheymaaaa olcheymaaaa  29.07.2019 06:10
Влетнем лагере на каждого участника полагается 50 г сахара в день .в лагере 163 человека . сколько килограммовых пачек сахара достаточно на неделю ?...
Siyadat2005 Siyadat2005  29.07.2019 06:10
Туристы отправились в трехдневней поход. в первый день они всего пути ,во второй 90% пути , пройденного в первый день, а в третий день оставшейся 44 км. какова...

Популярные вопросы