Неизвестное натуральное число, в записи которого отсутствуют нули, зашифровали буквами, заменив одинаковыми буквами одинаковые цифры, а разными буквами разные цифры. Получилось слово ЛОМОНОСОВСКАЯ. Сумма цифр числа равна 80. Чему равно значение выражения 11•О + 15•С

Добрый день! Давайте разберем эту задачу по шагам.

1. Из условия задачи известно, что неизвестное натуральное число, в записи которого отсутствуют нули, зашифровали буквами так, чтобы одинаковые цифры заменялись одинаковыми буквами, а разные цифры - разными буквами. Получилось слово "ЛОМОНОСОВСКАЯ".

2. Сначала определим какие цифры скрываются за каждой из букв. Для этого запишем слово "ЛОМОНОСОВСКАЯ" и поставим рядом возможные варианты цифр:

Л = 1, 2, 3, ..., 9
О = 1, 2, 3, ..., 9
М = 1, 2, 3, ..., 9
Н = 1, 2, 3, ..., 9
С = 1, 2, 3, ..., 9
В = 1, 2, 3, ..., 9
К = 1, 2, 3, ..., 9
А = 1, 2, 3, ..., 9
Я = 1, 2, 3, ..., 9

Затем мы можем обратиться к условию задачи "сумма цифр числа равна 80". Это означает, что сумма всех цифр, которые скрываются за буквами в слове "ЛОМОНОСОВСКАЯ", должна быть равна 80.

3. Теперь мы можем начать решать выражение 11•О + 15•С. Подставим найденные значения для О и С и посчитаем выражение:

11•(значение, скрытое за буквой О) + 15•(значение, скрытое за буквой С).

4. Чтобы определить значения О и С, мы должны рассмотреть все возможные комбинации и посчитать значения выражения для каждой комбинации.

Приведу пример решения для одной комбинации:
Если, к примеру, мы предположим, что О = 9 и С = 5, то получаем:

11•9 + 15•5 = 99 + 75 = 174.

То есть, в этом случае значение выражения равно 174.

5. Повторим шаг 4 для каждой возможной комбинации значений О и С.

6. Наконец, сравним значения выражений для всех комбинаций и найдем максимальное значение. Это и будет ответом на задачу, то есть максимальное значение выражения 11•О + 15•С при условии, что сумма цифр числа равна 80.