Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности
x^2+(y-4)^2=40 и параболы y=x^2-6

Ответы

Anyazolotiya 24.08.2020 07:56

${x}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 40, \\ y = {x}^{2} - 6$

Подставим х² = у + 6 в первое уравнение:

$y + 6 + (y - 4)^{2} = 40 \\ y + 6 + {y}^{2} - 8y + 16 - 40 = 0 \\ {y}^{2} - 7y - 18 = 0 \\ y_{1} = - 2 \\ y_{2} = 9$

Найдём значение х для каждого значения у:

${x}^{2} = - 2 + 6 \\ {x}^{2} = 4 \\ x = ±2$

${x}^{2} = 9 + 6 \\ {x}^{2} = 15 \\ x = ± \sqrt{15}$

ответ: (2;-2), (-2;-2), (√15;9), (-√15;9)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

Dina605 23.09.2019 07:50

saskam310 23.09.2019 08:00

X+5 y=2 решения двумерного линейного уравнения...

miroonchickk 23.09.2019 08:00

Сакура2034 23.09.2019 08:00

Найдите значение выражения 2\3 + 6 целых 3/7 - 2/21 29...

Just0a0reader 23.09.2019 08:00

mischkulentsov 23.09.2019 08:00

При каком значение x верно рааенство: ?...

kristina1718 23.09.2019 08:00

Как решить пример в столбик 17тысяч 307 поделить на 27...

hdhtdhtdhtdh 23.09.2019 08:00

rop12341234 23.09.2019 08:00

tima242 23.09.2019 08:00