Не выполняя построения, найди координаты точек пересечения окружности t2+d2=13 и прямой d=t−5.

ответ: t1= ,d1=
t2= ,d2=

(первым запиши наименьшее значение t)

Хорошо, давайте разберемся с этим математическим заданием вместе!

У нас есть два объекта - окружность и прямая. Нам нужно найти точки пересечения этих двух объектов.

1. Для начала, давайте рассмотрим уравнение окружности t2 + d2 = 13. Здесь t и d - это переменные, которые представляют собой координаты точек на плоскости, а число 13 - радиус окружности.

2. Также у нас есть уравнение прямой d = t - 5. Здесь также t и d - это переменные, и число -5 - величина сдвига по оси d.

3. Чтобы найти точки пересечения окружности и прямой, мы должны найти значения t и d, при которых выполняются оба уравнения одновременно. Иначе говоря, мы должны найти значения t и d, которые удовлетворяют обоим уравнениям.

4. Давайте решим эти уравнения совместно. Подставим уравнение прямой (d = t - 5) в уравнение окружности (t2 + d2 = 13):

t2 + (t - 5)2 = 13

Раскроем скобки:
t2 + t2 - 10t + 25 = 13

Сгруппируем слагаемые с t:
2t2 - 10t + 12 = 0

5. Теперь у нас есть квадратное уравнение 2t2 - 10t + 12 = 0. Решим его.

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:
t = (-b ± √(b2 - 4ac))/(2a)

В данном случае a = 2, b = -10, c = 12.
Подставим значения:
t = (-(-10) ± √((-10)2 - 4 * 2 * 12))/(2 * 2)

Упростим:
t = (10 ± √(100 - 96))/4
t = (10 ± √4)/4
t = (10 ± 2)/4

6. Теперь найдем значение t:

Первое значение:
t1 = (10 + 2)/4
t1 = 12/4
t1 = 3

Второе значение:
t2 = (10 - 2)/4
t2 = 8/4
t2 = 2

7. Теперь подставим найденные значения t в уравнение прямой (d = t - 5) для нахождения соответствующих значений d.

Для первого значения t:
d1 = 3 - 5
d1 = -2

Для второго значения t:
d2 = 2 - 5
d2 = -3

8. Таким образом, получаем точки пересечения окружности и прямой:
Точка 1: t1 = 3, d1 = -2
Точка 2: t2 = 2, d2 = -3

(Заметьте, что в ответе первым запишите наименьшее значение t)

Вот и все! Мы нашли координаты точек пересечения окружности и прямой. Если что-то не понятно, не стесняйтесь задавать вопросы.