1. Математика
  2. Не могли бы вы мне решением

Не могли бы вы мне решением коши: (1+y^2)*xdx+(1+x^2)dy=0 y(0)=1

Dagrf Dagrf    2   05.10.2019 18:01    0

Ответы
EgorKornev665 EgorKornev665  27.08.2020 13:26

(1 + y^2)xdx + (1+x^2)dy = 0\\\frac{dy}{dx} = -\frac{(1+y^2)x}{1+x^2}\\ \frac{dy}{(1+y^2)} = -\frac{xdx}{1+x^2}\\d(arctg(y)) = d(-\frac{1}{2}ln(x^2+1))\\arctg(y) = -\frac{1}{2}ln(x^2+1) + C\\

Подставяем начальные условия

\pi/4 = -\frac{1}{2}ln(1) + C\\ C= \pi/4\\

Т.о. ответ arctg(y) = -\frac{1}{2}ln(x^2+1) + \pi/4

Вроде так

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
хххх555555пауотаг хххх555555пауотаг  16.11.2020 08:48
5. Какие из чисел 51 897, 15 639, 62 371, 17 853, 58 986:а) кратны 3;б) кратны 9?​...
TheEmperorgame TheEmperorgame  16.11.2020 08:52
по данным выборки 1 8 9 5 9 5 9 5 8 опрелелите на склолько отдичается среднее орифметическое от медианыы ​...
alena679 alena679  16.11.2020 08:52
Приведи к наименьшему общему знаменателю дроби: 1+b/a2 и b/a...
sergantmomo sergantmomo  16.11.2020 08:59
Склонение существительного определяется 3. Как определить склонение имени существительного?4. К 1-му склонению относятся существительные​...
Olya199701 Olya199701  16.11.2020 08:59
Найди периметр равнобедренного треугольника, основание которого равно 9 см, а боковая сторона равна 6 см.​...
igorlenkov2017 igorlenkov2017  04.09.2019 22:50
Со ставьте краткую запись , ! решить : вода составляет 65% массы человека, 98% массы арбуза, 85% массы яблока, 80% массы картофеля. какую часть массы человека, арбуза, яблока, картофеля...
anyta03 anyta03  04.09.2019 22:50
Известно что mf=43см,вс=9см,ke=18см.найдите длинны отрезков mk и ef...
hanbek81 hanbek81  04.09.2019 22:50
Чему равна одна четвёртая от 7 часов40мин...
fnnifnnr fnnifnnr  04.09.2019 22:50
Сфотографуйте будь ласка книгу з 5 клас „ мерзляк ”...
Olya199701 Olya199701  04.09.2019 22:50
Восстановите равенство, вставив пропущенное число(59,60):...

Популярные вопросы