Nbsp; 8.
дана доска размером 21×21 клеток. вася хочет поставить на доску n  ладей и n  коней так, что ни одна из фигур не бьёт никакую другую. при каком наибольшем  n  он сможет это сделать?

КРЕНДЕЛЬ228 КРЕНДЕЛЬ228    3   01.02.2020 15:17    10

Ответы
Коteykа Коteykа  11.10.2020 04:00

За правильность решения не ручаюсь, однако и ошибки в своих рассуждениях не вижу.

Максимальное значение N  равно 21, так как при большем значении мы уже не сможем поставить 21 ладью.

Приведём пример N = 21(взял шахматную доску для удобства).

Расставим ладьи по диагонали, синими точками отметим те клетки, в которые нельзя ставить коней(так как при этом бы они били ладьи).

Теперь, куда бы мы не поставили коней(за исключением клеток с точками), кони не будут бить ладьи. Необходимо и то, чтобы они не били бы и друг друга.

Если расставить всех коней на клетки одного цвета, то они не будут бить друг друга(так как при ходе коня меняется цвет клетки(не сложно проверить)).

Пример одной из таких расстановок на картинке.


Nbsp; 8. дана доска размером 21×21 клеток. вася хочет поставить на доску n  ладей и n  кон
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика