Найти значение параметра a при котором функция f(x)=arctg(ax) первообразной для функции f(x)=5/1+25x^2. ответ обосновать.

Ответы

Fajeh 08.07.2020 08:46

$\int f(x)dx=F(x)+C\\\\F(x)+C=\int \frac{5}{1+25x^2}dx=\int \frac{5dx}{1+(5x)^2}=[t=5x,dt=5dx]=\int \frac{dt}{1+t^2}=\\\\arctgt+C=arctg5x+C\\\\F(x)=arctgax=arctg5x\; \; \to \; \; a=5$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

Pro100iraa 15.09.2020 05:16

На праздниках велосипедная команда отправилась в путешествие к Махову озеру. Часть команды отправилась в субботу и проехала 120 км со средней скоростью 16 км / ч. Возвращались быстрее...

isabayeva 15.09.2020 05:16

скоростной поезд Афросиаб, следующий по маршруту Ташкент- Самарканд, может перевозить до 215 пассажиров одновременно. Сколько осталось свободных мест в поезде, если село 210 пассажиров?...

AnutaNikishina 15.09.2020 05:16

Представь в виде смешанного числа выражение 24/7+13/7....

vlad20077 15.09.2020 05:16

Составь математическую модель ситуации, данной словесной моделью: «Число a при делении на число b даёт в частном число 13 и в остатке — число 7».ответ (после знака равенства первым...

левецинкking 15.09.2020 05:17

6x+12=0 7x-6=16+3xрешите уравнение...

MrHelpOnline 15.09.2020 05:16

колык 54 минутта екы каланын арасындагы кашыктыктын 20%тын журып отты.дал осындай жылдамдыкпен козгала отырып колык барлык жолдын 65%-ын канша уакыт журып отеды....

Алёнка290613 15.09.2020 05:13

у Арины было 128 одинаковых кубиков. она сложила прямоугольный параллелепипед :6 кубиков в длинну, 4 кубика ширину и 4 кубика в высоту. Сколько кубиков у неё ещё осталось? ...

tanyakozina00 15.09.2020 04:22

24:(3 две седьмых+1 пять седьмых)+1,8*2,5=...

menyaylo56 15.09.2020 05:17

1 1/22 • 3 2/3 - (2 5/6 + 3 5/6 • 7/23) • 3/5 = как можно быстрее можно не пошагово...

ilnasgo54 15.09.2020 04:21

Запишите какое-либо число, кратное каждому из чисел: 1) 5и 9;2) 8 и 32;3) 8 и 12....

Найти значение параметра a при котором функция f(x)=arctg(ax) первообразной для функции f(x)=5/1+25x^2. ответ обосновать.

Популярные вопросы