(найти высота правильной четырехугольной пирамиды если его стороны основания равна 4 под корнем 3n(5) ,боковой рёбра 5 n(5) см

Будем считать, что задание дано так:
 - дана правильная четырёхугольная пирамида,
 - сторона основания равна  а = 4√3,
 - длина бокового ребра L = 5.
Найти высоту Н пирамиды.

Проекция бокового ребра L на основание - это половина диагонали d основания: (d/2) = (a*cos 45°)/2 = (4√3*(√2/2))/2 = √6.
Отсюда находим ответ:
Высота Н = √(L² - (d/2)²) = √(25 - 6) = √19.