Найти все значения параметра a, для которых квадратное уравнение ax2−4(a+1)x−a+6=0 имеет единственный корень.

Квадратное уравнение имеет один корень, если дискриминант равен 0. вычислим d=b^2-4ac=(4(a+1))^2-4a(-a+6)=16(a^2+2a+1)+4a^2--24a  =16a^2+32a+16+4a^2-24a= 20a^2+8a+16.d=0:   20a^2+8a+16=05a^2+2a+5=0 решим полученное уравнение и найдем а.   так как дискриминант равен -76< 0, уравнение не имеет решений. вывод: ни при каких значениях а исходное квадратное уравнение:   ax2−4(a+1)x−a+6=0 не может иметь единственного корня.