1. Математика
  2. Найти все значения a, при

Найти все значения a, при которых имеется 2 целых решения


Найти все значения a, при которых имеется 2 целых решения

ангел709 ангел709    1   24.08.2020 18:06    5

Ответы
DariaShistad18 DariaShistad18  15.10.2020 16:13

Область определения задается условиями:

\left \{ {{x0; x\neq 1 } \atop {a^{\frac{3x+1}{3}}-a^{\frac{10}{3} }-a^3x^{\frac{1}{3}}-x^{\frac{1}{3}}\cdot x^{log_{x}a^{x}}\geq0 }}} \right.

Так как  

x\cdot log_{x}a=log_{x}a^{x}         при    a0; a\neq 1    и    x 0; x\neq 1

и

x^{log_{x}a^{x}}=a^{x}                   при    a0; a\neq 1    и    x 0; x\neq 1

\left \{ {{x0; x\neq 1 } \atop {a^{\frac{1}{3}}\cdot (a^{x}-a^{3})-x^{\frac{1}{3}}(a^3-a^{x})\geq0 }}} \right.

\left \{ {{x0; x\neq 1 } \atop { (a^{x}-a^{3})(a^{\frac{1}{3}}+x^{\frac{1}{3}})\geq0 }}} \right.

При    a0; a\neq 1    и    x 0; x\neq 1

a^{\frac{1}{3} }+x^{\frac{1}{3} } 0

значит

a^{x}-a^{3} \geq 0

Показательная функция с основанием a > 1  возрастает и тогда x\geq 3

Такая область содержит бесчисленное множество целых значений.

Если же основание   0 < a < 1,  то показательная функция убывает  и

тогда  x\leq 3

Область определения в таком случае (0;1) \cup(1;3]  содержит два целых числа:  x=2; x=3

О т в е т. 0 < a < 1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Семма0106 Семма0106  05.03.2022 04:14
Найдите число по величине его процента: 19% равны 76. 22% равны 11. 30% равны 1,8....
AnnaMillerNikitina AnnaMillerNikitina  05.03.2022 04:15
Нужно решить математику, сложение и вычитание рациональных чисел...
dghakdkc dghakdkc  05.03.2022 04:19
2х + 3 х-1{5х-22(меньше или равно)Y+2...
Inal04102004 Inal04102004  05.03.2022 04:22
а) Определи массу в килограммах. 6) Расположи дроби в порядке возрастания. 7/8т; 4/25т; 3/10т; 9/40т; 6/8т; 1/10т; 17/125т....
kristin20 kristin20  05.03.2022 04:25
. При яких натуральних значеннях а нерівність 9 /а є неправильною, якщо її ліва частина - неправильний дріб...
пипиша пипиша  05.03.2022 04:25
А) 5/16 - 1/24б) 5/12 - 2/15...
Smile1smile Smile1smile  05.03.2022 04:31
Точка рухається прямолінійно з прискоренням a(t)=12tˆ2+4. Знайти закон руху S(t) точки, якщо в момент часу t = 1 c її швидкість дорівнювала 10 м/с, а S(1) = 12 м. У відповідь...
lckzgizigzly lckzgizigzly  05.03.2022 04:33
Сторону квадрата увеличили на 4 см,какой должна быть изначальная сторона квадрата чтобы площадь полученного была больше площадь изначального квадрата более чем на 32 см...
pocemonpickachu pocemonpickachu  05.03.2022 04:37
121. Выполни деление с остатком. 83056:40 48 179:80 3) И. 80 630 : 200 216349:700...
leila323 leila323  05.03.2022 04:38
Концы отрезка длиной 5 см находится на расстоянии 12 см 25 см и 8,25 см от плоскости...

Популярные вопросы