1. Математика
  2. Найти. уравнения касательной.

Найти. уравнения касательной. плоскости и нормами к заданной поверхности. s.b.точки м.о.: s: y²-z²-2xz+2x=z. mo(1,1,1)

Вета2008 Вета2008    2   03.09.2019 08:20    0

Ответы
Danyaizbanu Danyaizbanu  03.08.2020 15:12
Все перенесем в одну часть  и обозначим все функцией F:
F=y^2-z^2-2xz+2x-z

теперь найдем все частные производные функции F в точке М₀

F'_x=-2z+2; \ \ F'_x(M_0)=-2*1+2=0 \\ \\ F'_y=2y; \ \ F'_y(M_0)=2*1=2 \\ \\ F'_z=-2z-2x-1; \ \ F'_z(M_0)=-2*1-2*1-1=-5

1) Уравнение касательной плоскости:

F'_x(M_0)*(x-x_0)+F'_y(M_0)*(y-y_0)+F'_z(M_0)*(z-z_0)=0,

где x₀, y₀ и z₀ - это координаты точки М₀ (то есть x₀=1; y₀=1; z₀=1)

0*(x-1)+2(y-1)-5(z-1)=0 \\ \\ 2y-2-5z+5=0 \\ \\ 2y-5z+3=0 \\ \\ OTBET: \ 2y-5z+3=0

2) уравнение нормали: (прямой, перпендикулярной поверхности)

\frac{x-x_0}{F'_x(M_0)} = \frac{y-y_0}{F'_y(M_0)} = \frac{z-z_0}{F'_z(M_0)} \\ \\ \\ \frac{x-1}{0} = \frac{y-1}{2} = \frac{z-1}{-5} \\ \\ OTBET: \ \frac{x-1}{0} = \frac{y-1}{2} = \frac{z-1}{-5}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
viki29051 viki29051  07.05.2020 21:51
Решите уравнение (-5x+8)(-2x+5)/2x-11...
yuliyasecheva yuliyasecheva  07.05.2020 21:51
2(х-5)+6(х+5)=0 ответ не дробью...
AlinaAlina110624 AlinaAlina110624  07.05.2020 21:50
Круги, только первое нужно.​...
SLT1337 SLT1337  07.05.2020 21:39
за найти производные функции...
Transylvania1 Transylvania1  07.05.2020 21:37
Составьте кроссворд по математике 15 слов с во класс​...
лалка136 лалка136  07.05.2020 21:36
2 раз кидаю ну ть будь ласка 9-те завдання І 8-сьме завдання...
tln72 tln72  07.05.2020 21:36
с информатикой в моём профиле последних задания)))...
помидор2324 помидор2324  07.05.2020 21:36
Найти f (16) для функции f (x) = корень x...
minickotik minickotik  07.05.2020 21:36
РЕШИТЬ ЗАДАЧУ С УРАВНЕНИЯ . Решить задачу: В первой корзине было в 3 раза меньше грибов, чем во второй. Когда в первую корзину добавили 22 гриба, а во вторую 2 , то в обеих корзинах...
vtnastya05 vtnastya05  07.05.2020 21:36
Изучи таблицу «Компоненты и калорийность греческого салата, рассчитанного на 5 порций» и выполни задания. Определи массу одной порции в граммах с учётом соуса. ответ округли до целых....

Популярные вопросы