Найти уравнение прямой проходящей через точку M(2;-3) перпендикулярно данному вектору n=(3;4)

y=-0,75x-1.5

Пошаговое объяснение:

через координаты вектора найдем уравнение прямой, на которой лежит этот вектор: эта прямая проходит через точки (0;0) и (3;4). Ищем в виде y=kx+b

0=0k+b => b=0; 4=3k+0 => k=4/3; уравнение прямой y=4/3 * x

Чтобы прямые были перпендикулярны, нужно, чтобы k1*k2=-1. У нас k1=4/3, тогда k2=-3/4.

Прямая проходит через точку М(2;-3) => -3=(-3/4)*2+b => b=-3/2=-1.5

Итак, уравнение искомой прямой y=-0,75x-1.5