1. Математика
  2. Найти указанный предел,

Найти указанный предел, используя правило Лопиталя:

Bananthic Bananthic    3   15.03.2020 19:56    0

Ответы
VladOZmsl VladOZmsl  11.10.2020 22:15

\lim\limits_{x\rightarrow a}\dfrac{\cos(x)\ln(x-a)}{\ln(e^x-e^a)}=\lim\limits_{x\rightarrow a}\cos(x)\times\lim\limits_{x\rightarrow a}\dfrac{\ln(x-a)}{\ln(e^x-e^a)}=\cos(a)\lim\limits_{x\rightarrow a}\dfrac{\frac{d}{dx}(\ln(x-a))}{\frac{d}{dx}(\ln(e^x-e^a))}=\cos(a)\lim\limits_{x\rightarrow a}\dfrac{1/(x-a)}{e^x/(e^x-e^a)}=\cos(a)\lim\limits_{x\rightarrow a}\dfrac{e^x-e^a}{e^x(x-a)}=\cos(a)*e^{-a}\lim\limits_{x\rightarrow a}\dfrac{e^x-e^a}{x-a}=\Big\{\dfrac{0}{0}\Big\}=

=\cos(a)e^{-a}\lim\limits_{x\rightarrow a}\dfrac{\frac{d}{dx}(e^x-e^a)}{\frac{d}{dx}(x-a)}=\cos(a)e^{-a}\lim\limits_{x\rightarrow a}\dfrac{e^x}{1}=\cos(a)\dfrac{e^a}{e^a}=\cos(a)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Фара1323 Фара1323  11.10.2020 22:15

ответ: во вложении Пошаговое объяснение:

У нас неопределенность вида ∞/∞, поэтому можем применять правило Лопиталя, а именно дифференцировать числитель и знаменатель, пока не избавимся от неопределенности.


Найти указанный предел, используя правило Лопиталя:
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
vladimirovna121 vladimirovna121  06.12.2020 13:29
4. Відомо, що від числа дорівнює 30. Знайти це число​...
konovalovilya konovalovilya  06.12.2020 13:23
ДАЮ 10б. Хорда МК ділить коло у відношенні 1 : 5. Через точку М проведено дотичну до кола. На дотичній взяли точку Р так, що кут РМК – гострий. Знайти відстань від точки...
fpu51810 fpu51810  06.12.2020 13:22
Сор)Ла)17+204.16(все решения писать полностью)​...
artiushkin213 artiushkin213  06.12.2020 13:22
327. Какую часть площади прямоугольни- ка ABCD составляет площадь закра- шенного прямоугольника (рис. 6)?...
Dorefi Dorefi  06.12.2020 13:21
137 285:5 деление в столбик 902880 : 3 деление в столбик875 560 :40 деление а столбик372 000:4000 деление в столбик​...
MakcaBa MakcaBa  06.12.2020 13:21
Решите https://api.in-shkola.ru/attached/20201204/dc512a7f32fec17d29c6bee199d11d46lalgvmyfxh.jpg В ссылке вирусов нет!...
papulova03 papulova03  06.12.2020 13:20
В ящике стола лежат у случайном порядке 11 тетрадей в клетку и 3 тетради в линейку . ученик наудачу извлекает три тетради. найдите вероятность того, что ученик возьмет...
FireLily FireLily  06.12.2020 13:19
Угол ACD=15° угол DCB=49° угол ACB=?​...
петя1023 петя1023  20.09.2020 23:18
Y+x=52x+y=4 линицне ривняння​...
Gymanitariu Gymanitariu  20.09.2020 23:18
на клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 нарисован треугольник ABC. Найдите сумму углов ABC и АСВ. ответ дайте в градусах​...

Популярные вопросы