Найти угол наклона касательной к графику функции y(x)[tex]y=[/tex][tex]rac{1}{12}x^{3}+5[/tex][tex]x_{0}= 0,5[/tex]

Question

Математика: Найти угол наклона касательной к графику функции y(x)[tex]y=[/tex][tex]rac{1}{12}x^{3}+5[/tex][tex]x_{0}= 0,5[/tex]

LediLizonka · Answer

Угол наклона касательной к графику функции определяется по его тангенсу, который равен производной функции в точке касания.

y' = (1/12)*3x².

Подставим значение х = 0,5.

y' = (1/12)*3*(0,5)² = (1/4)*(1/4) = 1/16.

Угол равен arc tg(1/16) = 0,06242 радиан или 3,5763 градуса.

Найти угол наклона касательной к графику функции y(x) $y=$ $\frac{1}{12}x^{3}+5$ $x_{0}= 0,5$