1. Математика
  2. Найти угол между векторами

Найти угол между векторами ab bc найти угол между векторами ab^bc. a(1; 0; 3) b(5; 5; 1) c(-2; 0; -3)

светульь светульь    3   09.06.2019 11:50    0

Ответы
farij farij  08.07.2020 08:51
Всё подробно написала в решении.Во 2) допиши,что это скалярное произведение векторов.
Найти угол между векторами ab bc найти угол между векторами ab^bc. a(1; 0; 3) b(5; 5; 1) c(-2; 0; -3
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
andreymikilov andreymikilov  08.07.2020 08:51
Сначала найдем координаты каждого вектора:
AB ( 5-1;5-0;1-3) (4;5;-2)
BC (-2-5;0-5;-3-1)(-7;-5;-4)
Теперь найдем модуль каждого вектора:
|AB|= \sqrt{4^2+5^2+(-2)^2} = \sqrt{45} =3 \sqrt{5}
|BC|= \sqrt{(-7)^2+(-5)^2+(-4)^2} = \sqrt{90} =3 \sqrt{10}
Ищем скалярное произведение через координаты:
AB*BC = -7*4+(-5)*5+(-4)*(-2)=-45
скалярное произведение через модули и косинус угла:
\sqrt{45} * \sqrt{90} *cos \alpha =45
cos \alpha =- \frac{45}{3 \sqrt{5}*3 \sqrt{10} } = -\frac{45}{9 \sqrt{50} } =- \frac{45}{45 \sqrt{2} } = -\frac{1}{ \sqrt{2} } = - \frac{ \sqrt{2} }{2}
Поскольку косинус отрицательный, то угол равен 135.
ответ: 135^o
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Івасічка Івасічка  26.07.2019 02:40
Сколько будет скобка открывается 1 минус 0,532 скобка закрывается разделить на 13на дробь 20...
езо1 езо1  26.07.2019 02:40
Решите два завода получили заказ на изготовление моторов. первый завод выполнил ⁸₂₅ заказа второго что составило 280 моторов.сколько моторов составил весь заказ? решите по действиям...
ruevtop ruevtop  26.07.2019 02:40
Ввазе лежали яблоки и груши .петя взял из вазы шесть яблок и шесть груш .при этом взятые яблоки составляли шесть одиннадцатых частей от всех яблок ,а груши шесть тринадцатых...
Лиза200111111 Лиза200111111  26.07.2019 02:40
Не могу решить уравнение 0,8(x-2)-0,7(x-1)=2,7...
технолигия технолигия  26.07.2019 02:40
Решить 4 класс земельный участок со сторонами 30м,22м,48м,46м,28м обнесли вокруг проволокой 3 раза.какой длины понадобилась проволока учитывая что с одной стороны установили...
Софія133 Софія133  26.07.2019 02:40
Масса пачки печенья 200 г, а пачки чая на 50 г меньше. какова масса двух пачек чая?...
Alice1st Alice1st  26.07.2019 02:40
Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на данном отрезке y=x^4+8x^3+16x^2 (-3; 1)...
Fotima100 Fotima100  26.07.2019 02:40
На п ять і на два під їзди але на два корпуси...
Melissa607 Melissa607  26.07.2019 02:40
Как понять лао дзы . на светлое зеркало не садится пыль, а если на зеркале пыль значит оно не светлое....
Repulse1 Repulse1  26.07.2019 02:40
Начерти ломанную из трёх звеньев так что бы её длина была бы равна 12 см, а второе звено было бы на 2 см длиннее первого и на столько же см короче третьего....

Популярные вопросы