1. Математика
  2. Найти угол между прямыми,направляющие

Найти угол между прямыми,направляющие вектора которых равны n1=5i-2j+k , n2=-i+3j-2k

KÆTÉ KÆTÉ    2   01.07.2019 23:40    0

Ответы
nodirkamolov nodirkamolov  26.07.2020 09:23
Косинус угла между векторами равен:
cos \alpha = \frac{|ax*bx+ay*by+az*bz)|}{ \sqrt{ax^2+ay^2+az^2} * \sqrt{bx^2+by^2+bz^2} }
Подставив данные, получаем:
cos \alpha = \frac{|5*(-1)+(-2)*3+1*(-2)|}{ \sqrt{5^2+(-2)^2+1^2}* \sqrt{(-1)^2+3^2+(-2)^2} }
cos α = 13 / √420 =   0.634335
α = arc cos  0.634335 =  0.8836 радиан = 50.629 градусов
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
SlivkO0O154 SlivkO0O154  26.07.2020 09:23
Косинус угла раве скалярному произведению векторов деленному на произведение их длин.  Скалярное произведение -5-6-2=-13
Квадрат длины первого вектора 25+4+1=30
Второго 1+9+4=14
Произведение квадратов длин 420
корень из произведения 2*sqrt(105)
Косинус искомого угла  -13/2/sqrt(105)=-7,5*sqrt(105)/105=-15*sqrt(105)/210=-sqrt(105)/14  Косинус функция четная, значит :
Искомый угол равен arccos(sqrt(105)/14)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Мирималистка Мирималистка  29.04.2020 14:14
Вычисли ((560 : ( 72: 9)) · 50) :10...
Duxa22 Duxa22  29.04.2020 14:14
Запиши в виде десятичной дроби 2,3%= Запиши в % 0,708 Запиши десятичные дроби в % 0,64 0,02 0,46 0,5 Представь дробь 2_4 в виде%...
Angelinamskul Angelinamskul  29.04.2020 14:14
Решите очень нужно ❤❤❤❤❤❤❤...
gabidullina200p00tmn gabidullina200p00tmn  29.04.2020 14:14
№3. Мастер должен по плану выполнить определенное количество деталей (заказ) за 7 часов, но он увеличил скорость работы на 4 детали в час и выполнил этот заказ за 5 часов....
daryaromanovsk daryaromanovsk  29.04.2020 14:14
Номер:1236.Докажите, что - 5; - 5 является решением опара 5; - 5 не является решением системы уравнений:​...
sasha210803 sasha210803  29.04.2020 14:14
Чи будуть паралельними відрізки, що лежать на паралельних прямих...
дильназСпецназ дильназСпецназ  29.04.2020 14:14
7. 1) 2(x + y) - x + 6 = 0, 13x - (x - y) = 0; 2) [3(x + 2y) - y - 27 = 0, 14(x + y) - 3x - 23 = 0;...
lejaqw lejaqw  29.04.2020 14:13
Учень прочитав книжку, в якій 160 сторінок. За перший день він прочитав 30% книжки, за другий 45% аза третій -- решту. Скільки сторінок прочитав учень за третій день? Люди...
Bredyatish Bredyatish  29.04.2020 14:13
Мороженое содержит 7 частей воды,2 части молочного жира и 2 части сахара(по массе).Сколько потребуется сахара для приготовления 440 кг мороженого?...
aandrey336 aandrey336  29.04.2020 14:13
Составь задачи по таблице и реши их страница 69 номер 3 4 класс...

Популярные вопросы