Найти угол между прямыми a1x+b1y+c=0 и a2x+b2y+c=0, если 4x-6y+8=0; 2y-5x+9=0

Найти угол между прямыми A₁x+В₁y+C₁=0 и A₂x+B₂y+C₂=0, если 4x-6y+8=0; 2y-5x+9=0

Решение

Угол φ между двумя прямыми, заданными общими уравнениями A₁x + B₁y + C₁ = 0 и A₂x + B₂y + C₂ = 0, вычисляется по формуле:

Из исходных данных 4x-6y+8=0; 2y-5x+9=0 А₁=4; В₁=-6; А₂=2; В₂=-5

α = arccos(0,97855) = 11,89°

ответ: α ≈ 11,89°