Найти угол между прямыми 2x-y+8=0 и 2x+5y-4=0

решение смотри на фотографии

Пошаговое объяснение:

Угол φ между двумя прямыми, заданными ОБЩИМИ УРАВНЕНИЯМИ A1x + B1y + C1 = 0 и A2x + B2y + C2 = 0, вычисляется по формуле:

cos φ = (A1A2 + B1B2)/(√(A1² + B1²)*√(A2² + B2²)).

Подставим данные из задания.

cos φ = |(2*2 + (-1)*5)|/(√8*√26).

cos φ = 0.08

φ = arccos(0.08) = 85.24°.

Формула определяет значение тригонометрической функции одного из двух углов (острого или тупого) между заданными прямыми. Для нахождения острого угла между прямыми выражения в правой части этих формул следует брать по модулю.