tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Математика
Найти угол между плоскостями 2x
Найти угол между плоскостями 2x - 2y +z - 9 = 0 и 3x + 6y - 2z +7 = 0.
revazhora
2 26.11.2020 23:16
8
Ответы
mamaha123
16.01.2024 03:45
Для нахождения угла между плоскостями, нам понадобится векторное уравнение плоскости.
Для плоскости 2x - 2y + z - 9 = 0, возьмем вектор нормали к плоскости, составленный из коэффициентов при x, y и z: N1 = (2, -2, 1).
Аналогично, для плоскости 3x + 6y - 2z + 7 = 0, возьмем вектор нормали к плоскости, составленный из коэффициентов при x, y и z: N2 = (3, 6, -2).
Теперь нам нужно найти скалярное произведение этих двух векторов:
N1 · N2 = (2 * 3) + (-2 * 6) + (1 * -2) = 6 - 12 - 2 = -8.
Также нам необходимо найти длины данных векторов:
|N1| = √(2^2 + (-2)^2 + 1^2) = √(4 + 4 + 1) = √9 = 3.
|N2| = √(3^2 + 6^2 + (-2)^2) = √(9 + 36 + 4) = √49 = 7.
Теперь мы можем найти значение косинуса угла между плоскостями, используя формулу:
cos(θ) = (N1 · N2) / (|N1| * |N2|).
cos(θ) = -8 / (3 * 7) = -8 / 21.
Теперь найдем значение самого угла, используя обратную функцию косинуса (арккосинус):
θ = arccos(-8/21).
Теперь можем вычислить значение угла:
θ ≈ 1.333 радиана или примерно 76.29 градусов.
Итак, угол между плоскостями приближенно равен 1.333 радиана или примерно 76.29 градусов.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
АЙДЫН261
28.05.2021 17:09
Відстань між двома портами - 424 км. Із цих портів одночасно назустріч один одному вирушили два катери. Швидкість одного з них 56 км/год, а іншого - на 6 км/год менша. Через...
90125
28.05.2021 17:23
Найдите общий вид первообразной для функции: f(х) = 2/√(х-2)...
rilyakip0730v
28.05.2021 17:24
H h 3. Пластикові кульки радіуса 6 см зберігаютьУ висувній шухляді, що має форму прямо-паралелепіпеда(ДИВ. рисунок).Якою з наведених може бути висота һцієїшухлядки?кутногоГВБA13...
vs12
28.05.2021 17:26
На графіку відображено зміну робочої температури двигуна легкового авто- мобіля протягом 10 хвилин моменту його запуску. Визначте за графікомкількість хвилин, протягом яких...
Мaрсс
28.05.2021 17:30
Радиус одной из двух внешне касающихся окружностей равен 1, а расстояние между точками касания их общей касательной равна 6. Найдите радиус второй окружности ...
Сельга7
28.05.2021 17:34
Якій координатній чверті належить точка -5,8...
ismailov34667
28.05.2021 17:34
Диагонали параллелограмма равны 10см и 12см. Одна из его сторон 9 см. Найдите площадь параллелограмма....
DellXT
28.05.2021 17:35
В группе из 10 студентов пришедших на экзамен, трое подготовлены отлично, четверо – хорошо, двое – удовлетворительно и 1 – плохо. Имеется 20 вопросов, причем: отлично подготовленный...
polina4281
28.05.2021 17:36
Який трикутник називають гострокутним...
ladhice
28.05.2021 17:47
По какому признаку объединены числа: 3252, 7254, 4350, 2205?...
Популярные вопросы
ЖАЗЫЛЫМ 6-тапсырма. Мәтін бойынша «Қос жазба» күнделігін толтыр. Түсіндір.ҮзіндіӘке...
1
на шовковій нитці висить куля масою 2 кг що має заряд 10 мкКл. знизу під...
2
Адам және жануарлардың кейбіреулері сүтқоректілер тобына жатады оның себебі...
1
Вставьте пропущенные слова Определение автотрофы и гетеротрофы. Среди организмов...
2
Составь диалог в соцсетях двух одноклассников, которые разъехались в разные...
3
2 1. Определите количество пред-логов во 2-м абзаце. Выпишите иукажите производные...
1
What are the advantages and disadvantages of going on a package holiday?...
2
Упростите выражения (34.13-34.14): 3. 1) 2а3+9 - 2(a + 1)(а? - a+ 1);2) хх+2)(х...
1
Из города A в город В ехала машина со скоростью 60 км/ч. Через час за ней...
3
Выпишите из прочитанных вами литературных произведений 5-7 предложений с...
1
Для плоскости 2x - 2y + z - 9 = 0, возьмем вектор нормали к плоскости, составленный из коэффициентов при x, y и z: N1 = (2, -2, 1).
Аналогично, для плоскости 3x + 6y - 2z + 7 = 0, возьмем вектор нормали к плоскости, составленный из коэффициентов при x, y и z: N2 = (3, 6, -2).
Теперь нам нужно найти скалярное произведение этих двух векторов:
N1 · N2 = (2 * 3) + (-2 * 6) + (1 * -2) = 6 - 12 - 2 = -8.
Также нам необходимо найти длины данных векторов:
|N1| = √(2^2 + (-2)^2 + 1^2) = √(4 + 4 + 1) = √9 = 3.
|N2| = √(3^2 + 6^2 + (-2)^2) = √(9 + 36 + 4) = √49 = 7.
Теперь мы можем найти значение косинуса угла между плоскостями, используя формулу:
cos(θ) = (N1 · N2) / (|N1| * |N2|).
cos(θ) = -8 / (3 * 7) = -8 / 21.
Теперь найдем значение самого угла, используя обратную функцию косинуса (арккосинус):
θ = arccos(-8/21).
Теперь можем вычислить значение угла:
θ ≈ 1.333 радиана или примерно 76.29 градусов.
Итак, угол между плоскостями приближенно равен 1.333 радиана или примерно 76.29 градусов.