Найти три числа, если известно, что первое относится ко второму как 4: 3, второе к третьему- 9: 5, а сумма первого и третьего равна 6,8. ( решение без иксов)
I число = а II число = b III число = с По условию составим систему уравнений: { a : b = 4 : 3 ⇔ {3a = 4b ⇔ { a = 4b/3 { b : c = 9 : 5 ⇔ {9c = 5b ⇔ { c = 5b/9 { a + c = 6,8 ⇔ {a+c = 6,8 ⇔ { a+c =6,8
4b/3 + 5b/9 = 6,8 |*9 3*4b + 5b = 6,8*9 12b + 5b = 61,2 17b =61,2 b = 61,2 : 17 b = 3,6 - II число а = (4*3,6)/3 = 14,4/3 = 4,8 - I число с = (5*3,6)/9 = 18/9 = 2 - III число ответ: 4,8 ; 3,6 ; 2 .
Раз без иксов - будем по частям. Первое число -12 частей , второе 9 частей, третье число 5 частей. Сумма первого и третьего 17 частей . Она равна 6,8, значит одна часть 0,4. Первое число 12*0,4=4,8 Второе число 9*0,4=3,6 Третье число 5*0,4=2 ответ: 4,8 3,6 и 2.
II число = b
III число = с
По условию составим систему уравнений:
{ a : b = 4 : 3 ⇔ {3a = 4b ⇔ { a = 4b/3
{ b : c = 9 : 5 ⇔ {9c = 5b ⇔ { c = 5b/9
{ a + c = 6,8 ⇔ {a+c = 6,8 ⇔ { a+c =6,8
4b/3 + 5b/9 = 6,8 |*9
3*4b + 5b = 6,8*9
12b + 5b = 61,2
17b =61,2
b = 61,2 : 17
b = 3,6 - II число
а = (4*3,6)/3 = 14,4/3 = 4,8 - I число
с = (5*3,6)/9 = 18/9 = 2 - III число
ответ: 4,8 ; 3,6 ; 2 .
Первое число -12 частей , второе 9 частей,
третье число 5 частей. Сумма первого и третьего 17 частей . Она равна 6,8, значит одна часть 0,4.
Первое число 12*0,4=4,8
Второе число 9*0,4=3,6
Третье число 5*0,4=2
ответ: 4,8
3,6 и 2.