1. Математика
  2. Найти точку минимума функции

Найти точку минимума функции y=2x^3-6x^2

karinayackupow karinayackupow    3   22.05.2019 12:20    0

Ответы
lalove5 lalove5  17.06.2020 22:29

y'=6x^2-12x

y'=0

x^2-2x=0

x=0

x=2

y''=12x-12

y''(0)<0 - max

y''(2)>0 - min

y(2)=16-24=-8

(2;-8) минимум

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
bondaryulia2000 bondaryulia2000  17.06.2020 22:29

\\ y=2x^3-6x^2\\ y'=6x^2-12x\\ 6x^2-12x=0\\ 6x(x-2)=0\\ x=0 \vee x=2\\\\ \forall_{x\in(0,2)} y'<0\Rightarrow y\searrow\\ \forall_{x\in(2,\infty)} y'0\Rightarrow y\nearrow\\ \Rightarrow y_{min}=y(2)\\ y_{min}=2\cdot 2^3-6\cdot2^2\\ y_{min}=16-24\\ y_{min}=-8

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
amitas amitas  30.06.2019 04:10
Вчём можно перевозить пингвина в клетке или в бассейне?...
SaraTyan SaraTyan  30.06.2019 04:10
Тут легко! : месячная заработная зарплата одного служащего составила 3 379 леев.вычислите,какую сумму он получит если удерживается: налог на доход-550 леев 79 бана профсоюзный...
JakeNJacks JakeNJacks  30.06.2019 04:10
3*(х-9)-8*(3х-4) ( и решить при х=10.5 )...
seidalisteam seidalisteam  30.06.2019 04:10
Нужно решить ( решение с пояснениями) : велосипедист стал догонять пешехода, когда между ними было 2,1 км и догнал его через 0,25 ч( 15 найдите скорость пешехода, если скорость...
spanielskubidu1 spanielskubidu1  30.06.2019 04:10
Засеяли 24% поля осталось засеять 46,5 га найти площадь...
Алинаfox11 Алинаfox11  30.06.2019 04:10
:периметр треугольника авс =14,3 см. ас больше чем вс в 1,5 раза и ас меньше чем ав на 1,1 см. найдите длину каждой стороны теугольника. извините, а почему получается 1,5х +1,5х...
ivanivanov2007r ivanivanov2007r  30.06.2019 04:10
Из питомника 3600 луковиц.а луковиц тюльпанов,а луковиц ирисов в 5 раз меньше.двенадцатую часть всех ирисов посадили на городские клумбы,а остальные отдали в детский садик.сколько...
ася614 ася614  30.06.2019 04:10
Вначальной школе учатся 99 школьников. девочки составляют 4/9 часть от всех учащихся. сколько в начальной школе мальчиков?...
pahan250 pahan250  30.06.2019 04:10
От звука до диез построить ув35,ум35,б7 вверх, ч8 вниз...
Ембергенова Ембергенова  30.06.2019 04:10
Вчём состоит роль учёбы в жизни человека? человек и !...

Популярные вопросы