1. Математика
  2. Найти точки экстремума

Найти точки экстремума и значения функции в них : y= x^2 /(x-1)

krikovaluba krikovaluba    1   27.09.2019 01:50    0

Ответы
шаурмичкаone шаурмичкаone  08.10.2020 21:47

Производная данной функции:

y'=\displaystyle \frac{(x^2)'(x-1)-x^2(x-1)'}{(x-1)^2}=\frac{2x(x-1)-x^2}{(x-1)^2} =\frac{x^2-2x}{(x-1)^2}

Приравниваем теперь к нулю

\frac{x^2-2x}{(x-1)^2}=0~~~\Rightarrow~~~ x^2-2x=0\\ x(x-2)=0\\ x_1=0\\ x_2=2


___+___(0)___-___(1)___-___(2)__+_____

Производная функции в точке х=0 меняет знак с (+) на (-), следовательно, точка х=0 - локальный максимум. А в точке х=2 меняет знак с (-) на (+), значит х=2 - локальный минимум.


y(0)=\dfrac{0^2}{0-1} =0\\ y(2)=\dfrac{2^2}{2-1} =4

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
anastasiab200 anastasiab200  29.04.2020 14:28
Укажите натуральное чило. НЕ представимое в виде суммы двух квадратов натуральных чиселА)100В)61C)27D)13E)17​...
dvofgisf dvofgisf  29.04.2020 14:28
Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 5,...
МарияТуз МарияТуз  29.04.2020 14:28
Стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равны 80, боковые рёбра равны 104 Найдите площадь поверхности этой пирамиды....
Анечка1611 Анечка1611  29.04.2020 14:28
Знайти середне арифметичне 54.5...
2047liza 2047liza  29.04.2020 14:27
ОТВЕТЬТЕ НА ВО Средний возраст 25 учеников 5 класса – 11 лет. Когда один мальчик перешёл в другой класс, средний возраст класса стал равен 11 целых 11/24. Сколько...
Barby228 Barby228  29.04.2020 14:27
Хочу проверить правильно ли я решил...
1KateWeg1 1KateWeg1  29.04.2020 14:27
1.Дана система двох лінійних рівнянь: {y+12x=2,3y−12x=4.Знайди значення змінної y.2.У системі двох лінійних рівнянь {6a+b=140a−b=0 обчисли значення змінної a.​...
kotma19 kotma19  16.10.2019 15:18
45900 : 15 = 3060 разделить в столбик....
ffjuee ffjuee  16.10.2019 15:18
50 , максимально быстро, не обижаю​27 и 28...
Anonim654321 Anonim654321  16.10.2019 15:18
Начертите угол,градусная мера которого,равна: 90 градусов,72 градуса и 198 градусов,с объяснением и чертежом.!...

Популярные вопросы