1. Математика
  2. Найти tg sin если cos = - (корень

Найти tg sin если cos = - (корень из 5\4)

dhdndbrb dhdndbrb    3   31.07.2019 11:30    0

Ответы
Bigrash Bigrash  28.09.2020 15:15

\cos\alpha=-\dfrac{\sqrt 5}4; \ \ \ \cos\alpha

Отрицательный косинус для углов во второй и третьей четвертях. Так как по условию неизвестно, в какой четверти угол, значения синуса и тангенса этого угла могут быть как положительные, так и отрицательные.

Основное тригонометрическое тождество

\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1;\\\sin^2\alpha=1-\cos^2\alpha=1-\bigg(-\dfrac{\sqrt5}4\bigg)^2=1-\dfrac 5{16}=\dfrac{11}{16}

Если угол во второй четверти

\sin\alpha=\dfrac{\sqrt{11}}4\\\\tg\alpha=\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\dfrac{\sqrt{11}}4:\bigg(-\dfrac{\sqrt5}4\bigg)=-\sqrt{\dfrac{11}5}

Если угол в третьей четверти

\sin\alpha=-\dfrac{\sqrt{11}}4\\\\tg\alpha=\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=-\dfrac{\sqrt{11}}4:\bigg(-\dfrac{\sqrt5}4\bigg)=\sqrt{\dfrac{11}5}

ответ можно записать кратко

\boldsymbol{\cos\alpha=-\dfrac{\sqrt5}4;\ \ \ \sin\alpha=\pm\dfrac{\sqrt{11}}4;\ \ \ tg\alpha=\mp\sqrt{\dfrac{11}5}}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
dega7981 dega7981  21.04.2020 12:26
Берілген тузуді берілген нүктеде жанайтын неше шеңбер жүргізуне болалы?​...
ritababak ritababak  21.04.2020 12:26
Все стороны шестиугольника имеют одинаковую длину — 9,49 см. Найди периметр шестиугольника....
eremenko6kirov eremenko6kirov  21.04.2020 12:26
Знайти похідні функції,очень надо ​...
Катя46811909 Катя46811909  21.04.2020 12:26
В заданном уравнении вырази переменную y через x:4x+y=20y=20 (?) ​...
sweetmayers sweetmayers  21.04.2020 12:26
Докажите что четырехугольник с вершинами А(1;-1) B(-4;4) C(-2;6) D(3;1) является прямоугольником...
rystamgfţ rystamgfţ  21.04.2020 12:26
Разложи на множители число 315. В ответе запиши произведение без степеней (например, 2*2*2*3*5*5, вместо умножения используй звездочку)...
Самацвет Самацвет  21.04.2020 12:26
6. Площадь боковой поверхности конуса можно вычислить по формуле......
totty1 totty1  21.04.2020 12:26
3. На первой автостоянке было в 4 раза меньше машин, чем на второй. Когда со второй стоянки на первую перевезли 21 автомобиль, машин на стоянке стало поровну. Сколько...
erke22 erke22  21.04.2020 12:26
Раскройте скобки и найдите значение выражения: 1 5/ 14 - (2 2/14-8 9/14) буду очень рад...
derwi derwi  21.04.2020 12:26
Решить надо уравнением! 656...

Популярные вопросы