Найти сумму в градусах корней уравнения принадлежащих промежутку (0; 90градусов) решить решил а как корни отобрать

Ответы

катя4143 16.08.2020 22:54

$(\sin5x+\sin x)+2\cos^2x=1\\ 2\sin3x\cos2x+1+\cos 2x=1\\ 2\sin3x\cos2x+\cos2x=0\\ \cos2x(2\sin3x+1)=0$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

$\cos2x=0\\ 2x=\frac{\pi}{2}+\pi n,n \in \mathbb{Z}\\ x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2},n \in \mathbb{Z}\\ \\ \sin 3x=-0.5\\ x=(-1)^{k+1}\cdot\frac{\pi}{18} +\frac{\pi k}{3},k \in \mathbb{Z}$

Перейдем в градусах для первого и второго корней.

$x_1=45а+90аn\\ x_2=(-1)^{k+1}\cdot10а+60аn$

Отберем корни принадлежащих промежутку (0;90°):

$n=0;~~ x=45а\\ k=1;~~ x=70а\\$

Сумма корней: 45° + 70° = 115°

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

Лиза200111111 26.01.2021 08:22

екі ыдысқа жалпы 30л сүт бар бірәнші ыдысқа екінші ыдысқа қарағанда 5 4/5л сүт кем құйылғаны белгілі болса әрбір ыдысқа неше литр сүт бар екенін анықта жауапты онбық...

Алина13445 26.01.2021 08:23

Екі велосипедші бір уақытта А пунктінен...

KsushaTrefilova 26.01.2021 08:23

ВАРИАНТ 11 1. -4х – 21 =-7x – 32. 7(3x-4) – 5 = 93. 5х + 4 = 3(6х +5) + 24. 6(2x+3) – 2(7x — 4) = 235. 7х – 5(4х – 5) – 2(6х +7) = 16. -11(х – 2) - (2x – 3) = -9x –...

innaecaln 26.01.2021 08:23

5. Напишите число в стандартном виде б• 1000 000 - 4 • 100 000 - 4 • 10 + 5 ( ) А) 54 040 500 В) 5 400 450 C) 5 400 045 D) 54 450 045 E) 54 000 000...

fvbh3fvhc 26.01.2021 08:23

1)На первой полке книг в 3 раза больше, чем на второй, а всего на обеих полках 72 книги. Сколько книг на первой полке?ю только поовилно ответт В первой коробке в 2...

balatzkymaxp0a4t7 26.01.2021 08:24

найдите координаты вершины М параллеграмма MNKF, если N (5;5), K (8;-1), F (6;-2)...

mandarinochkin 26.01.2021 08:24

1234567890+1234567890+1234567890+234567890+1234567890+1=...

lllllkkkkkkk 26.01.2021 08:24

Қыз бала марғауын жоғалтып алғанын олардың арақашықты- ғы 50 м болғанда байқады. Олар бір уақытта жүгіре жөнелдіMaрғау 5 м/с жылдамдықпен қаш-ты, ал қыз оны 7 м/с жылдамдық-пен...

langueva1405 26.01.2021 08:25

Решение уравнений Составь уравнение. Реши. Выбери верный корень.ДелимоеxДелитель15 ⋅ 4Значение частного39018020дам 5 звезд...

lisnyakmashenk 26.01.2021 08:25

Рассмотри график движения Динары. Дополни предложения. 1. Через 2 минуты после начала движения скорость Динары составляет??? м/мин. 2. Через??? минуты после начала...

Найти сумму в градусах корней уравнения принадлежащих промежутку (0; 90градусов) решить решил а как корни отобрать

Популярные вопросы