Найти сумму квадратов корней уравнения log 0.3(x^2-x-1)=x^2-x-2

5

Пошаговое объяснение:

Пусть . Тогда

Левая часть уравнения — монотонно убывающая функция, правая часть — монотонно возрастающая. Значит, уравнение имеет не более одного корня. Заметим, что при t = 1 равенство выполняется. Значит, это единственный корень относительно t. Выполним обратную замену:

По теореме Виета: