1. Математика
  2. Найти сумму: 1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)++1/(х*(х+1))

Найти сумму: 1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)++1/(х*(х+1))

Olga5513 Olga5513    3   08.06.2019 03:50    0

Ответы
Alex228345290 Alex228345290  01.10.2020 21:57
 Преобразуем каждую дробь 
 \frac{1}{1*2}+\frac{1}{2*3}+...+\frac{1}{x(x+1)}=\\\\
(\frac{1}{1}-\frac{1}{2})+(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})+(\frac{1}{3}-\frac{1}{4})+(\frac{1}{4}-\frac{1}{5})+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\\\\
 
    Вся сумма   преобразуется к виду 
 1-\frac{1}{x+1} =\frac{x}{x+1}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Помощник223 Помощник223  08.03.2019 04:41
Составить вопросы по 5 класс для устного решения...
Cheburekcom Cheburekcom  08.03.2019 04:41
Решите стреляя в тире в, дима в 76% случаев попал в мишень. сколько промахов допустил дима, если всего он произвёл 50 выстрелов...
Elizaveta30122005 Elizaveta30122005  08.03.2019 04:41
Площадь нижней грани прямоугольного паралепипида равна 800 см кв .определи высоту этого паралепипида если его обьём равен 24000 см куб...
Светланка193 Светланка193  08.03.2019 04:41
Решить при пятая часть массы зерна уходит в отруби. сколько отрубей и сколько муки получиться из одной тонны зерна...
mawa18 mawa18  08.03.2019 04:41
Капитан на вопрос сколько у него в команде людей? ответствовал, что 2/5 его команды в карауле, 2/7 в работе, 1/4 в лазарете да ещё 27 человек спрашивается число людей его...
asatuchina1502 asatuchina1502  08.03.2019 04:41
Запиши и риши уровнения а)неизвестное число умножили на частное чисел 1200 и 60 и получили число 8420 б)частное 1980 и неизвестное числа раздилили на 30 и получили 3 в)неизвестное...
savech11 savech11  08.03.2019 04:41
Самолёт летит со скоростью 6 км/ч выразите его скорость в метрах в минутах....
лола269 лола269  08.03.2019 04:41
Быстрая лошадь может скакать со скоростью 72 км / ч сколько метров она может проскакать за 1 секунду ? ( мне нужна...
MelinMelomGii MelinMelomGii  08.03.2019 04:50
Из городов а и б,находящихся на расстоянии 175 км друг от друга,вышли одновременно в противоположных направлениях два поезда.один из них шёл со средней скоростью 50км/ч,другой-55...
deonisius03 deonisius03  08.03.2019 04:50
Выполни прикидку,а затем найди точные значения выражений: а)285 *94 б)409*7026 в)46280 : 52 г)1 624 272 : 312...

Популярные вопросы