1. Математика
  2. Найти стороны прямоугольника

Найти стороны прямоугольника наибольшей площади, вписанного в эллипсис , так,что стороны прямоугольника параллельны осям ox и oy.

artemyaros2005oxkd2q artemyaros2005oxkd2q    2   18.08.2019 07:10    0

Ответы
Braīŋľÿ Braīŋľÿ  05.10.2020 02:24
S=mn, \ m\ \textgreater \ 0, \ n\ \textgreater \ 0. \\ \frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{4} =1, \\ \frac{x^{2}}{3^2}+\frac{y^{2}}{2^2} =1, \\ a=3, \ b=2. \\ m=2x, \ n=2y=2\sqrt{1-\frac{x^{2}}{9}}. \\ S(x)=2x\cdot2\cdot2\sqrt{1-\frac{x^{2}}{9}}=\frac{8}{3}x\sqrt{9-x^2}. \\ S'(x)=\frac{8}{3}\sqrt{9-x^2}+\frac{8x\cdot(-2x)}{3\cdot2\sqrt{9-x^2}}=\frac{8}{3}\sqrt{9-x^2}-\frac{8x^2}{3\sqrt{9-x^2}}=\\=\frac{8}{3\sqrt{9-x^2}}(9-x^2-x^2)=\frac{8(9-2x^2)}{3\sqrt{9-x^2}}, \\
S'(x)=0, \ 9-2x^2=0, \\ 2x^2-9=0, \\
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Dimoon122 Dimoon122  16.06.2019 00:20
Запиши число 18млрд . 72 млн. 2 тыс. 418 ед.какая цифра стоит в разделе единиц миллионов этого числа? сколько в нём всего миллионов?...
liubovbalan liubovbalan  16.06.2019 00:20
Текст на тему путешествие торговца...
duplo214 duplo214  16.06.2019 00:20
Площадь квадрата 121 см найдите её длину стороны...
Alexxx25 Alexxx25  16.06.2019 00:20
Різницю чисел 90 і 18 зменшити в 9 разів...
vgubajdullin vgubajdullin  16.06.2019 00:20
Впервый магазин 5 ящиков с яблоками,по 234 кг в каждом,а во второй 3 ящика,по 1054 кг в каждом.в какой магазин кг больше и на сколько?...
Mykolaj8 Mykolaj8  16.06.2019 00:20
(3,4-1\3)×0,3. решить не как не могу...
vinitskay74 vinitskay74  16.06.2019 00:20
Найдите периметр прямоугольника со сторонами: 12 см и 9 см, 11 см и 47 мм, 93 см и 2 см, 17 см и 3 дм....
аринка129 аринка129  16.06.2019 00:20
Колокольчик ежа клевер мятлик васлёк какие из даных опыляются ветром а какие насекомыми?...
nikolasosadchey nikolasosadchey  16.06.2019 00:20
Выражение? а) одна целая пять девятых умножить на три целых четыре седьмых умножить на пять целых две пятых z...
arabenko arabenko  16.06.2019 00:20
Вшкафу на первой полке лежало 4 книги на второй в 3 раз больше а на 4 книги меньше чем на второй во сколько раз меньше книг на третей полке чем на первых двух вместе...

Популярные вопросы