Найти сторону ромба, зная что его площадь равна 60 см.кв., а отношение диагоналей 1: 3.

Пошаговое объяснение:

Пусть меньшая диагональ ромба равна x, тогда большая равна 3x.

Площадь ромба равна половине произведения диагоналей.

x*3x/2=60

3x^2=120

х²=120:3

х²=40

х=√40=2√10 см

d1=2√10

Большая диагональ ромба d2=3*2√10=6√10см

Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам и образуют прямой угол.

Рассмотрим любой из 4 прямоугольных треугольников, образовавшихся при пересечении диагоналей. Катеты этого треугольника равны a=2√10/2=√10см, b=(6√10)/2=3√10см.

По теореме Пифагора сторона ромба равна

c²=(√10)²+(3√10)²=100

с=√100=10 см