Найти, сколько локальных экстриумов есть у функции?

f(x) = x^3 - 6x^2 + 12x - 5.

ответ:

пошаговое объяснение:

y=x^3-2x^2+x-2

y`=3x^2-4x+1

y`=0

3x^2-4x+1=0

d=4-3=1

x1=(2+1)/3=1

x2=(2-1)/3=1/3

отмечаем точки на числовой прямой и расставляем знаки. так как парабола ветвями вверх, то знаки +/-/+

значит, х=1/3 - точка максимума, а х=1 - точка минимума

ответ: х=1/3 - точка максимума

х=1 - точка минимума.