Найти sin a при tg a = корень из 5
7 пи < а <15пи /2

​

Для решения данной задачи, нам нужно использовать тригонометрический тождество, которое гласит:

sin^2(a) + cos^2(a) = 1

Но также, мы знаем, что tg(a) = sin(a)/cos(a). Подставляем это выражение в тождество:

(sin(a)/cos(a))^2 + cos^2(a) = 1

Теперь необходимо решить это уравнение относительно sin(a). Для этого, приведем его к общему знаменателю:

sin^2(a) + cos^2(a)*cos^2(a) = cos^2(a)

sin^2(a) + cos^4(a) = cos^2(a) - cos^4(a)

sin^2(a) + cos^4(a) + cos^2(a) = 0

cos^4(a) + cos^2(a) + sin^2(a) = 0

Теперь, заменим sin^2(a) на 1 - cos^2(a):

cos^4(a) + cos^2(a) + 1 - cos^2(a) = 0

cos^4(a) + 1 = 0

Теперь решим это уравнение. Для этого, возведем обе части уравнения в квадрат:

(cos^4(a))^2 + (1)^2 = 0

cos^8(a) + 1 = 0

cos^8(a) = -1

Но квадрат любого числа не может быть отрицательным, поэтому данное уравнение не имеет решений. Таким образом, мы не можем определить значение sin(a) при данном условии.

Вывод: значение sin(a) при tg(a) = корень из 5 и 7π < a < 15π/2 не определено.