1. Математика
  2. Найти sф, oграниченнoй линиями.

Найти sф, oграниченнoй линиями. y=x √4-x², y=0(0≤x≤2) буду oчень благoдарен за развернутoе решение

veranika25 veranika25    1   06.09.2019 18:00    0

Ответы
шынар16 шынар16  06.10.2020 21:34
\displaystyle \int\limits^2_0 x \sqrt{4-x^2} \, dx \\ \\ t=4-x^2 \\ \\ dt = (4-x^2)'dx =-2xdx \\ \\ dx = - \frac{1}{2x}dt \\ \\ \int\limits^2_0 x \sqrt{4-x^2} \, dx = \int \frac{x \sqrt{t} }{-2x} dt = -\frac{1}{2} \int \sqrt{t} dt = -\frac{1}{2} \frac{t^{ \frac{1}{2}+1 }}{ \frac{1}{2}+1 } = -\frac{1}{2}* \frac{2}{3}*t^{ \frac{3}{2} } \\ \\ = -\frac{1}{3}(4-x^2)^{ \frac{3}{2}} \bigg |_0^2

\displaystyle \int\limits^2_0 x \sqrt{4-x^2} \, dx = -\frac{1}{3}(4-x^2)^{ \frac{3}{2}} \bigg |_0^2 = F(2) - F(0) = \\ \\ -\frac{1}{3}(4-2^2)^{ \frac{3}{2}} + \frac{1}{3}(4-0^2)^{ \frac{3}{2}} = 0 + \frac{8}{3} = \frac{8}{3}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
yaroslavat05 yaroslavat05  17.03.2021 12:11
У какого прилагательного неверно определен разряд? (математику случайно поставила)...
karina941 karina941  17.03.2021 12:11
При якому значені а рівнняня (а+3)х-3=аМає коренем будь-яке число​...
daaler daaler  17.03.2021 12:11
Решите задачу : В трех мешках 144,6 кг моркови. В первом мешке 0,6 всей моркови, и в 4 раза больше, чем во втором мешке. Сколько кг моркови в каждом мешке? ​...
chibitkova237 chibitkova237  17.03.2021 12:11
3. Вычислите: 0,25-3,6-0,76 ——————— 0,45 0,19-0,5 Пошагово...
gmailua gmailua  17.03.2021 12:11
Калдыкпен болу орында 45×6 60:7 комек бернизши отиниш...
Alexsandra2195 Alexsandra2195  17.03.2021 12:11
4. Катер проплыл по течению реки 2 часа . Это расстояния преодолел за 3,5 часа. Собственная скорость катера 24 км/час. Найдите скорость течения реки​...
anechkasun1 anechkasun1  17.03.2021 12:10
Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: 3а - ( 8 - 3а);​...
NJazira11 NJazira11  17.03.2021 12:10
P 161. Начертите в каждой четверти коор-динатной плоскости по одному век-тору. Запишите координаты их началаи конца.​...
ReutovTema222 ReutovTema222  17.03.2021 12:10
а)у×(-5)=20,б)-х:1,25=4,в)(-х+5)×(х-4)=0​...
Виолетта2209 Виолетта2209  17.03.2021 12:10
Петя купил в магазине продукты на сумму 3400 рублей, причём на овощи он потратил 25% этой суммы, а на сыр с колбасой - 37%. Сколько рублей потратил ученик Петя на...

Популярные вопросы