1. Математика
  2. Найти решение задачи Коши.

Найти решение задачи Коши.


Найти решение задачи Коши.

anasstasissya anasstasissya    3   24.01.2021 21:15    0

Ответы
sohibjamol2008 sohibjamol2008  23.02.2021 21:21

y''' - y'' + y' - y = 0 \\ y = {e}^{kx} \\ {e}^{kx} ( {k}^{3} - {k}^{2} + k - 1) = 0 \\ {k}^{2} (k - 1) + (k - 1) = 0 \\ ( {k}^{2} + 1)(k - 1) = 0 \\ \\ {k}^{2} + 1 = 0 \\ k1 = k2 = + - i \\ \\ k3 = 1 \\ \\ y = C 1{e}^{x} + C2 \sin(x) + C3 \cos(x)

общее решение

y(0) = 0,y'(0) = 1,y''(0) = 0

y' = C1 {e}^{x} + C2 \cos(x) - C3 \sin(x)

y'' = C1 {e}^{x} - C2 \sin(x) - C3 \cos(x)

система:

0 = C1 + C2 \sin(0) + C3 \cos(0) \\ 1 = C1 + C2 \cos(0) - C3 \sin(0) \\ 0 = C1 - C2 \sin(0) - C3 \cos(0) \\ \\ C1 + C3 = 0 \\ C1 + C2 = 1 \\ C1 - C3 = 0 \\ \\ C3 = - C1 \\ C2 =1 - C1 \\ C1 + C1 = 0 \\ \\ C1 = 0 \\ C3 =0\\ C2 = 1

y = \sin(x)

частное решение

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Джміль Джміль  19.02.2020 02:15
-11 7/9 + 8 2/15решите только с решением( доп множителями и т д)​...
Мадмуазель1 Мадмуазель1  19.02.2020 02:14
Один рабочий за 3ч обрабатывает 72 детали, а другой - 48 деталей. Сколько деталей рабочие обработают вместе за 8ч?​...
lenaaaaaak1 lenaaaaaak1  19.02.2020 02:13
Применение производной к построению графиков решить №20...
Zheka1163 Zheka1163  19.02.2020 02:13
Переведи предложенные обыкновенные дроби в десятичные. ответ запиши числом и без пробелов. 39/1000 и 105/1000000...
Nashinvo Nashinvo  19.02.2020 02:12
Сторони паралелограма дорівнюють 7 корінь з 3 і 1 см олин з його кутів дорівнює 30градусів.знайти більшу діагональ паралелограма...
zhansayaser zhansayaser  19.02.2020 02:12
1.Одна таблетка лекарства весит 60 мг и содержит 8% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 меся‐цев врач прописывает 1,2 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки....
Dataxxx Dataxxx  19.02.2020 02:12
Від пристаний Надія та Перемога, відстань 2 катера. Швидкість руху першого 32,8км/год а другого на 0,5км/год менше ніж першого.Яка відстань буде між ними через 4години...
polyakovred polyakovred  19.02.2020 02:12
Здравствуйте, как преобразовать дробь. Так чтобы получилась система По данным которой можно будет построить график? Заранее На втором фото всё, что Я смог сделать....
дариана2006 дариана2006  19.02.2020 02:12
Найдите значение выражения а^4-12а^2+36 при а=1 - корней из 5...
2002elena79 2002elena79  19.02.2020 02:12
Стороны прямоугольного поля 1200 м и 4 км. Нарисуйте план для этого поля, выбирая правильный масштаб! Укажите размер этой шкалы! Насколько велико поле?...

Популярные вопросы