1. Математика
  2. Найти решение у(х) дифференциального

Найти решение у(х) дифференциального уравнения
у^'=cos⁡x, удовлетворяющее условию у (0) = 1

Sewrc Sewrc    2   11.04.2020 10:39    0

Ответы
Кисулятв Кисулятв  30.07.2020 12:55

Дано уравнение:

y' = \cos(x) , \: y(0) = 1

Решим сначала само уравнение, а потом подставим значение чтобы найти константу:

\frac{dy}{dx} = \cos(x) \\ dy = \cos(x) dx \\ \int dy = \int \cos(x) dx \\ y = \sin(x) + c_{1} \\

Подставляем значение у(0) = 1:

y(0) = \sin(0) + c_{1} \\ 0 + c_{1} = 1 \\ c_{1} = 1

y = \sin(x) + 1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
AliceMagic AliceMagic  19.06.2020 13:18
Стороны основания треугольной пирамиды равны 6; 8 и 10, а боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 450. Найдите объем пирамиды....
alinakyberskaya alinakyberskaya  19.06.2020 13:18
https://hoopgame.net/play/Stack-Ball крутая игра слышь модератор только попробуй удалить я тебя удалю...
Enigma0125 Enigma0125  19.06.2020 13:19
Знайдіть довжину вектора с=2АВ+4ВС,якщо А(-1;0;2),В(4;2;-3),С...
csnoleg csnoleg  19.06.2020 13:20
на векторах а=(-2;0;4)i b=(4;5;2) побудовано паралелограм .Знайти площу цього паралелограма ,якщо його тупий кут становить 150⁰...
Azimus19 Azimus19  19.06.2020 13:19
В коробку с размерами 30см,25см и 20 см вместили подарок.Коробку обмотали лентой и большим бантиком. Если на бантик ушло 1,5м ленты, то сколько сантиметров понадобилось,...
svetaaa77 svetaaa77  19.06.2020 13:20
4. Преобразуйте выражение: 13. Найти множество значений функции у = 5 sin х....
йврлгквы йврлгквы  20.06.2020 13:21
найти производную функции y=2 ln x +3^x​...
flash64 flash64  19.06.2020 13:22
НУЖНО!! Исследовать функцию у = f(х) и построить ее график: f(x) = х³/3 + 3х²...
osmaginh77 osmaginh77  19.06.2020 13:22
На рисунке изображен график функции y=f(x) и касательная к нему в точке x0. Уравнение касательной на рисунке: y=-2\3x+33/13, найдите значение производной функции...
skydux skydux  19.06.2020 13:24
Два примера под Г, кто знает?...

Популярные вопросы