Найти решение дифференциального уравнения: (5+y) arctg xdx - ( 1+x²) ㏑(y+5)dy = 0

Ответы

ayzilyamannano 07.07.2020 10:27

$\displaystyle (5+y){\rm arctg}\, xdx-(1+x^2)\ln(y+5)dy$

Это дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными.

$\displaystyle \int \dfrac{{\rm arctg}\, x\,\, dx}{1+x^2}=\int\dfrac{\ln(y+5)}{y+5}dy\\ \\ \int{\rm arctg}\, xd({\rm arctg}\,x)=\int\ln(y+5)d(\ln(y+5))\\ \\ \dfrac{{\rm arctg}^2x}{2}+C=\dfrac{\ln^2(y+5)}{2}$

Получили общий интеграл.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

MaryGaloyan 26.08.2019 15:30

Как представить смешанное число в виде неправильной дроби...

KewLimp 26.08.2019 15:30

Найдите объединение и пересечение множеств а и в,если а={0,1,3,5,7} и в={3,4,5,6}...

yanakuzmina1 26.08.2019 15:30

Привидите к наименьшему общему знаменателю смешанные числа: 1 целая 3 пятых и 2 целых 1 шестая...

ruslan427 26.08.2019 15:30

1сторона першого квадрата удвічі коротша за сторону другого квадрата. периметр першого квадрата 16 см. обчисли периметр другого квадрата 2 відстань між двома пристаннями 96...

School957 26.08.2019 15:30

Составьте название 3-х пунктов реферата на тему: организационно- обоснование маркетинговых мероприятий в системе персоналом организации без глав, только пункты. нужно....

Annpi 26.08.2019 15:30

Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. всего заявлено 80 выступлений — по одному от каждой страны. в первый день 8 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися...

liliaadderson 26.08.2019 15:30

Решите уравнение а)6,1-4х=1,3 b)(y=0,5)*2=1,57...

asfandiyrova201 26.08.2019 15:30

Определите на сколько переместилась по координатной прямой точка х(-2 9/28)если она попала в точку к(-5 1/14)...

GoldChery 26.08.2019 15:30

На покраску коридоров использовали 14 банок белой и 19 банок зеленой краски причём зеленой краски на 20 больше сколько литров отдельно белые зелёной краски использовали...

аянаайши 26.08.2019 15:30

Старший брат покрасил 7/10 забора , а младший 1/4. какая часть забора осталась не покрашенной?...

Найти решение дифференциального уравнения: (5+y) arctg xdx - ( 1+x²) ㏑(y+5)dy = 0

Популярные вопросы