1. Математика
  2. Найти промежутки возрастания

Найти промежутки возрастания , убывания и экстремумы функции f(x)= (x^2+6)/x

Дарья02031 Дарья02031    2   30.06.2019 21:40    1

Ответы
magomedova17102 magomedova17102  24.07.2020 11:50
f(x)= \frac{x^2+6}{x} \\
f'(x) = \frac{x(x^2-6)'-x'(x^2+6)}{x^2} = \frac{x^2-6}{x^2}\\\\ 
\frac{x^2-6}{x^2} = 0\\
\begin{cases}
 \ x \neq 0\\
 \ x = \pm \sqrt{6} 
\end{cases}
На промежутке (-\infty; -\sqrt{6}) \cup (\sqrt{6}; \infty) функция возрастает.
На промежутке (-\sqrt{6}; 0) \cup (0;\sqrt{6}) функция убывает.
Локальные экстремумы достигаются в точках  -\sqrt{6} и  \sqrt{6} и равны соответственно -2\sqrt{6}(max) и 2\sqrt{6} (min)
Найти промежутки возрастания , убывания и экстремумы функции f(x)= (x^2+6)/x
Найти промежутки возрастания , убывания и экстремумы функции f(x)= (x^2+6)/x
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
нигу3 нигу3  31.08.2019 04:50
Составь две обратные даной.на 3 клумбы посадили по 9 тюльпанов.сколько всего посадили на трех клумбах?...
basovaolga67 basovaolga67  31.08.2019 04:50
Выполни действия и выразить в в указоной единицы (8м2дм-43дм6см)*70м выразить в м.и дм...
kruglov428 kruglov428  31.08.2019 04:50
5волов и 2 барана стоят 11 таэлей а 2 вола и 8 баранов стоят 8 таэлей. сколько стоит баран и сколько стоит вол дайте точный и целый !...
Danil02020202 Danil02020202  31.08.2019 04:50
Впраздничном концерте выступал школьный хор. построились в 3 ряда. в каждом ряду по 12 девочек и по 6 мальчиков. сколько всего детей было в хоре?...
Atimofeeva876 Atimofeeva876  31.08.2019 04:50
Улицу длиной 1 км 250 м и шириной 24 м покрыли асфальтом. на каждые 100 м2 расходы более тритоны 900 кг асфальта. сколько всего тонн асфальта израсходовали?...
tabastyaffdsgh tabastyaffdsgh  31.08.2019 04:50
(а+900): 2,если а=4,40,400,4000,40000; (b-300): 4,если b =316,332,340,400,500;...
daniiltarasenko9 daniiltarasenko9  31.08.2019 04:50
Между двумя поселка расстояние 10км. из этих поселков одновременно в противоположных направлениях выехали два велосипедист. на каком расстоянии они окажутся друг от друга через...
rom20081sdf rom20081sdf  31.08.2019 04:50
Іть розв язати до обіду продали 26 ящиків яблук на суму 4940 грн а після обіду продали 35 ящиків груш причому один ящик груш у 2 рази дорожче ніж ящик яблук стільки грошей отримали...
berezovskayati berezovskayati  31.08.2019 04:50
Стрех участков убрали морковь. с первого участка собрали 23% всего урожая, со второго 36%, а с третьего на 15,5 ц больше, чем со второго. сколько моркови собрали с каждого участка?...
husravh323 husravh323  31.08.2019 04:50
На 3 полках стоят книги.на 1 полке 1/4 всех книг,на 2 полке 40% всех книг,а на 3 полке 28 книг.сколько книг стоит на 3 полках?...

Популярные вопросы