Найти промежутки возрастания и убывания функции: f(x) = 8x^2 - x^4

f(x) = 8x^2 - x^4

f'(x) = 16x - 4x^3

f'(x) > 0

16x - 4x^3 > 0

4x^3 - 16x < 0

x^3 - 4x < 0

x(x^2 - 4) < 0

x(x - 2)(x + 2) < 0

(метод интервалов)

x € (-беск. ; -2) U (0 ; 2)

f(x) - возрастает на (-беск. ; -2] и [0 ; 2] ; убывает на [-2 ; 0] и [2 ; +беск.)

Пошаговое объяснение: