Найти промежутки возрастания и убывания функции
​

Пошаговое объяснение:

y = 2/x  + x² ;     y' = ( 2/x  + x²)' = - 2/x² + 2x = ( 2x³ - 2 )/x² ;

y' =  ( 2x³ - 2 )/x² ;      

y' = 0 ;     ( 2x³ - 2 )/x² = 0 ;     2x³ - 2 = 0  ;   x³ = 1  ;   x = 1 ;  ( x ≠ 0 )∞∞∞

f' ( - 1 ) < 0 ; f' (0,5 ) < 0 ;  f' ( 2 ) > 0 .

( - ∞ ; 0 ) ,  ( 0 ; 1 ]  -  проміжки спадання функції ;

[ 1 ; + ∞ )  -  проміжки зростання функції .