Математика: Найти произвольную данной функции )

Найти произвольную данной функции $y=2^{3} \sqrt{(2-x^{2})^{2} }$ )

Найти произвольную данной функции )

Ответы

amorfteriya 26.07.2021 10:33

$y=2\sqrt[3]{(2-x^2)^2}=2*(2-x^2)^{\frac{2}{3}}\\\\y`=(2*(2-x^2)^{\frac{2}{3}})`=2*\frac{2}{3}(2-x^2)^{\frac{2}{3}-1}*(2-x^2)`=\frac{4}{3}(2-x^2)^{-\frac{1}{3}}*(-2x)=\\\\=-\frac{8x}{3\sqrt[3]{2-x^2}}$

Для решения использовано правило нахождения производной сложной функции и табличные производные.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

аннаксения 26.07.2021 10:33

ответ: $\frac{-8x}{3\sqrt[3]{2-x^{2} } }$

Пошаговое объяснение:

Производная сложной функции находится по формуле

f'(g(x)) = f'(g)*g'(x)

Преобразуем выражение :

$y=2\sqrt[3]{(2-x^2)^2} =2(2-x^2)^\frac{2}{3}$

$y'=2*\frac{2}{3}*(2-x^2)^\frac{-1}{3}*(2-x^{2})'=\frac{4}{3} *\frac{1}{\sqrt[3]{2-x^{2} } } *(-2x)=\\=\frac{-8x}{3\sqrt[3]{2-x^{2} } }$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

stovhelen 23.05.2019 02:10

Из двух городов,расстояние между которыми 600 км,одновременно навстречу друг другу выехали два грузовика.скорость одного из них 54 км/ч,а второго на 8 км/ч меньше.через...

паша5808989 23.05.2019 02:10

Богдан начертил два отрезка первый 9см. второй 7см. сравните длинну отрезков. начертить отрезок на 3 см. длиннее второго отрезка...

gardenberg17 23.05.2019 02:10

Найдите площадь квадрата, периметр которого равен 36 см....

9Единорожка1111111 23.05.2019 02:10

Одно слагаемое увеличили на 50.как нужно изменить другое слогаемое,что бы сумма увеличилась на 80? на 78? уменьшилась на 59? осталось без изменения?...

ElisYesly 23.05.2019 02:10

мореплаватель джеймс кук во время своего первого кругосветного плавания посетил в тихом океане сначала х остров, а потом еще у остров. сколько всего островов посетил...

курма4 23.05.2019 02:10

Запишите цифрами число четыреста миллионов семьдесят тысяч двести шесть.девяносто пять миллиардов триста восемь миллионов шестьсот тысяч семьсот сорок пять.десять...

tanyakill9087 23.05.2019 02:10

Решите уравнение: 12 целых 3\17+x+8 целых 16\17=23 целых 2\17...

KatyaBelchik12 23.05.2019 02:10

Теплоход плыл 0.8ч по озеру и 1.5 ч по течению реки.найди путь ,пройденный теплоходом за все это время , если собственная скорость теплохода 23.8км/ч ,а скорость...

ksenyakozlova2 23.05.2019 02:10

Записать цифрами число семнадцать миллиардов семнадцать тысяч семнадцать...

Ilusich 23.05.2019 02:10

1. мастер отработал 6 ч., что составляет 2/3 робочего дня. сколько мастер отрабатывает за день? 2. для приготовления запеканки софии нужно купить 2 пачки сыра по...

Найти произвольную данной функции )

Популярные вопросы

Найти произвольную данной функции $y=2^{3} \sqrt{(2-x^{2})^{2} }$ )